23、解：(1)设甲工程人单独完成需要 天，则乙工程队单独完成需要 天，由题意可得　　　………………1分

………………3分

解　得　 　　　　 　　　　　………………5分

经检验　 ，　　　 都是原方程的根

但 不合题意，应舍去　　　………………6分

∴当 时，

答：甲工程队单独完成该工程需要50天，乙工程队单独完成该工程需要75天。

(2)方案一：甲工程队单独完成，所需费用为　　　………………7分

50×2500=125000(元)

方案二: 甲、乙两队合作完成，所需费用为：

(2500+2000)×30=135000(元)

(注： 答案合理即可，只需要提供一种方案即得全分)……………10分

24、解：(1)设抛物线的解析式为  ，则

解得

∴过 ， ， 三点的抛物线解析式为  　………………2分

又∵

∴顶点 的坐标为(2，　 )　　　………………3分

(2)∵点P从点O出发速度是每秒2个单位长度

∴

∴ 点P的坐标为(2 ，0)　　　………………4分

∵  (1，-1)

∴ ∠ °

∴ 点 到 轴， 轴的距离都是

∴ 点 的坐标为( ， )　　　………………6分

(3)∵ 绕着点P按逆时针方向旋转90°

∴旋转后点 ， 的对应点的坐标分别为 (2 ， )， (3 ， )

若顶点 在抛物线上，则

解　得　　 　　　　　………………7分

若顶点 在抛物线上，则

解　得　　 　　　………………8分

综上所述，存在 或1，使得 的顶点 或 在抛物线上　　………9分

(4)点 与点 重合时，

点P与点C重合时，

时, ,   ,此时 经过点B分三种情况讨论

① 0< ≤1时，　S 　　　　………………10分

② 1< ≤1.5时，S 　　……………11分

③ 1.5< <2时，S

………………12分

(或= )

希望这篇2016河北张家口中考数学模拟试题，可以帮助更好的迎接新学期的到来!

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