(4)图形的相似

①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

②通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。

③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

④了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似。

⑤了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方。

⑥了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

⑦会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

⑧利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A，cos A，tan A)，知道30°，45°，60°角的三角函数值。

⑨能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

(5)图形的投影

①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。

②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。

③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。

④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。

3.图形与坐标

(1)坐标与图形位置

①结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。

②理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

③在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

④对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

⑤在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。

(2)坐标与图形运动

①在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

②在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

③在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。

④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

(三)统计与概率

1.抽样与数据分析

(1)经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程。

(2)体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。

(3)会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

(4)理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

(5)体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

(6)通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。

(7)体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。

(8)能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

(9)通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。

2.事件的概率

(1)能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

(2)知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。

(四)综合与实践

1.结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。

2.会反思参与活动的全过程，进一步获得数学活动经验。

3.通过对有关问题的探讨，了解所学过知识(包括其他学科知识)之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

六、考试形式与时间

考试采用闭卷笔试形式，不能使用计算器。考试时间为120分钟。

七、试卷结构

全卷满分为120分，由卷Ⅰ和卷Ⅱ组成。卷Ⅰ为选择题，赋分36分。卷Ⅱ为非选择题，赋分为84分，其中填空题占18分，解答题占66分。

(一)内容分值比例：数与代数约占45%;图形与几何约占40%;统计与概率约占15%。综合与实践的内容适量融合在以上三个部分的内容里面考查。

(二)题型及赋分比例：试题由客观性试题和主观性试题两部分组成。客观性试题为选择题，共12题，每题3分，共36分;主观性试题包括填空题和解答题，填空题共6题，每题3分，共18分;解答题共8题，包括计算题、证明题、开放题、探究题、应用题、作图题等，共66分。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求写出结果，不必写出计算过程或推证过程;作图题只要求保留作图痕迹，不要求写作法;解答题在解答时都应写出文字说明、演算步骤和推理过程。

(三)试题难度比例：整卷难度系数为0.65±0.03。容易题(p≥0.70)、中等题(0.70﹥p﹥0.35)、较难题(p≤0.35)，三类试题分值之比为6:3:1。

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