四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20.如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°(测角仪的高度忽略不计)如果BC=3米，求旗杆的高度?

21.在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 .

(1)求暗箱中红球的个数.

(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解).

22.某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套?

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23.如图, 抛物线 与 轴交于A (-4，0) 和B(1，0)两点，与 轴交于C点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，

过P作 轴的平行线，交AC于Q点，当P点运动

到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标.

24.如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC.

(1)求证：AB=AC;

(2)若AD=4, cos∠ABF= ，求DE的长.

25.如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 交 轴于点C(0，4)，

对称轴 与 轴交于点D，顶点M的纵坐标为6.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)设点P( ， )是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于 　的函数关系式，并写出自变量 的取值范围;

(3)在(2)的条件下，若经过点P的直线PE与 轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等?若存在，请求出直线PE的解析式;若不存在，请说明理由.

2014年九年级数学第二次模拟题参考答案和评分标准

一、ADBDC　　　BADCA

二、11、四边形    12、     13、5 cm    14、2    15、 　　16、