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2016-01-14
解 先计算M中质因数是5的个数.
在1,2,3,…,2998,2999,3000中,3000/5=600
即有600个5的倍数,它们是：5,10,15,…,3000.
在这600个数中3000/25=120,即有120个中,能被25整除,它们是25,50,75,…,3000.
在这120个数中3000/125=24,即有24个能被125整除,它们是125,250,375,…,3000.
在这24个数中3000/625=4,有4个能被625整除,它是625,1250,1875,2500.
所以,M中的质因数5的个数等于600+120+24+4=748
而M中的质因数2的个数,显然多于质因数5的个数.
所以,1×2×3×4×5×…×3000中,末尾连续有748个零.
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