五、教学过程：

一、导入情境 揭示课题

1、出示情景

师：(课件出示祝尔康广场的圆形喷池)

这是哪?昨天我在广场听到两位叔叔在商量事情;元旦快到了，他们想给喷泉的一周围上彩灯，其中一位叔叔问：那我该买多长的彩灯呢?你能帮帮他吗?要算出什么就可以了?(圆的周长)

2、这节课我们就来探究圆的周长的相关知识。(板书课题：圆的周长)

(设计意图：运用课件，展示出学生身边的图形及问题……激发起学生的学习兴趣，让学生感到我们的生活中处处有数学。)

二、探究新知

1、认识圆的周长

(1)拿出你手中的圆，摸一摸，想一想：什么是圆的周长?指给大家看看。

(2)谁能用一句话来概括一下圆的周长?(出示课件)齐读一遍。

小结圆的周长：圆的周长是围成圆一周的曲线的长。

(设计意图：让学生通过自己观察，动手，总结出圆周长的意义)

2、探讨测量圆周长的方法

(1)拿出准备的圆形物体，想一想怎样利用手中的工具测量圆的周长?

(2)全班汇报交流：请方法不同的同学实物投影仪展示汇报，小结：绕线法、滚动法

(3)这两种方法都是变----为-----，这是数学上常用的一种思想(板书：变曲为直)

(设计意图：回顾旧知，介绍数学思想，为后面的学习做铺垫)

2、探讨圆形喷池，虚圆的周长

(1)这两种方法能解决所有的圆周长的问题吗?说说你的看法。

(2)(黑板上画一个圆)那刚才的圆形喷池，黑板上的这个圆它的周长怎么测量?你有什么想法，你有什么好的建议吗?

那我提议：我们来推导一个像长方形、正方形那样计算周长的公式，如何?

(设计意图：学生感知 绕线法和滚动法有局限性，激发探究欲望)

3、猜一猜

圆的周长可能与什么有关?(直径或半径)

验证一：课件出示几组直径变长，圆变大，初步感知：圆的周长与直径半径有关系

4、探究圆周率

(1)圆的周长与它的直径有着怎样的关系呢?我们一起探究

出示小组合作要求：小组长拿出准备的圆形物体及测量工具，合理分工，完成数据填写，小组交流发现，确定汇报人。

圆的周长

圆的直径

圆的周长是直径的几倍

(得数保留两位小数)

(2)、汇报交流(到投影处展示表格)

a、学生以小组为单位到投影处展示本小组研究的数据成果(找两、三组汇报)

其他组概括地说一说测量的结果。

b、通过数据你有什么发现?

(3)老师也想来验证一下，可以吗?

绳子绕圆的一周固定好，取下绳子问：绳子的长是什么?(圆的周长)这根绳子和圆的直径进行比较，剪下贴于黑板上，3段直径的长度还多一点。

(4)小结发现：圆的周长总是它直径的三倍多一些，经过精密的测定，这是个固定的数，我们把它叫做 圆周率。用希腊字母“л”表示，齐读一遍(板书：圆的周长÷直径=圆周率л)

(5)课件出示：介绍л

圆周率是一个无限不循环小数，3.14159……为了计算方便，我们为圆周率取值为3.14。(板π≈3.14)

(6)介绍祖冲之，你有什么感受?你感到骄傲吗?你有什么想法吗?

(设计意图：让学生通过猜测、验证、概括，了解圆周率的意义，突破难点，介绍祖冲之，感受民族骄傲，激发探究、攻坚兴趣)

5、总结圆周长计算公式。

师：我们们知道圆周率了，再来求圆的周长你会求了吗?

总结：

圆的周长 = 直径 × 圆周率

c=πd (板书)

6、那么周长与半径之间又有着怎样的关系呢?

总结： c=2πr

(设计意图：经过探究，学生对于已知直径半径求周长的方法概括已是水到渠成，掌握了本课重点)

7、回顾课前问题：叔叔知道喷泉的直径是5米，他需要多长的彩灯?

学生尝试完成板演与黑板上。

(设计意图：承前启后 知识应用)