二是学生数学语言障碍导致解题思维不清. 数学语言是一种高度抽象的人工符号系统,分文字语言、符号语言、图形语言三类. 包括数学概念、术语、符号、式子、图形等,它成为高一学生学习数学的难点. 一方面在于数学语言难懂难学;另一方面是学习数学语言不够重视.缺少训练及意义理解,导致不能准确、熟练地驾驭数学语言之间的互译. 解题中主要表现在读不懂题,看不懂图象和符号,即对数学语言的识别、理解、转换、构造、操作、组织、表达等有一定的困难. 如恒成立问题、含参数问题,对学生来说是比较难的问题,学生往往不知从何下手;集合这章中“并集”定义中的“或”字,可以包含两者同时发生的情况,不同于日常语言中的“或”字. 而学生理解混淆,产生解题误解;解答线性规划问题时,文字语言、符号语言和图形语言互译困难,又加上解此类问题费时、费事,平时练习中忽略步骤,导致学生考试作答时不知如何书写.

三是学生对于概念、定理和公式等理解不透彻,在学习时没有认真掌握定理、公式的条件、特点及注意点. 在解题时就无法把握试题的得分点,书写时思路不清晰、条件不完整,如立体几何证明中定理条件的缺失、“跳步”等,代数论证中的“以图代证”,基本不等式的等号成立的条件,圆锥曲线焦点位置等,都是学生经常导致丢分的知识点.

四是学生的表达能力不强,导致“懂而不会、会而不对、对而不全”. 面对试题时觉得老师都讲过,但自己却无法表达出来. 写出来的内容条理混乱、分析法和综合法并用、条件和结论倒置等;要不就是写了一大堆,拖泥带水、主次不分却没有突出重点.

五是受数学老师上课板书的影响,高中教师总以为数学的教学是每一节课能够完成在学生原有认知结构基础上建构新知识,完成拟定的知识目标;在解例题时,只注重培养学生分析能力、综合能力、发散能力等,而解题的严谨和规范的情感目标被严重忽略,“行大礼,不拘小节”的现象普遍存在.

针对以上的现象和成因,笔者提出以下的对策.