这实际上是生活数学化的能力和学科综合的能力不具备的表现,这也是很多数学教师不屑一顾甚至反对的一点,更不用说学生了. 所谓“衔接性语言”是指实际问题转化为数学问题的过程语言,在解题过程中上下句之间的逻辑连接语言,最常见的有因为、所以,但高中学生尤其是高一学生对此最容易忽视. 如:在△ABC中,∠B=30°,AB=2■,AC=2,求△ABC的面积. 在求解过程中,有学生会不写下面括号内的文字,只有一些数学符号,如:(根据正弦定理知)■=■,(即)■=■,得sinC=■. (由于ABsin30° ■问题三:解题缺乏计划性

学生中比较普遍存在的情况是:解题就像脚踩西瓜皮,滑到哪里算哪里. 尤其在解与三角有关的化简和证明题时,拿起一个三角公式就代,至于用公式的目的是什么,为了达到怎样的目标,是否与要解决的问题更接近了,类似于这样的思考在他们的解题过程中是从未有过的. 导致的后果就是一堆公式代下来,做对了也不知道为什么会对,做错了更是不知错在哪里. 其实,解题的过程是充满思考的过程. 没有人能保证自己的解题思路一直是正确的. 学生应该要学会根据已有的演算和推理结论去制定和调整下一步的解题计划. 这对于提高解题正确率意义重大.

■问题四:解题后不检验

很多学生都认为一道题只要算出结果,这道题就做好了. 事实上正是因为有这样的想法使得不少学生在解题上功亏一篑. 在数学推演的过程中经常会出现这样一种情况:前一步和后一步之间并非是充分必要的,也就是我们常说的不等价. 这种时候就需要对解题的结果进行检验. 在解一些探索性的问题时,有时候我们往往先假设某个情况是存在的,然后通过一些特殊条件去待定未知数. 这就需要检验解题结果,因为这个结果是在“假设存在”的前提条件下推导出的. 至于是否真的存在还需要验证.

就上面这些会出现的问题,你如果去问学生们,他们会说:我太粗心了!但事实是,真的是因为他们太粗心吗?笔者对导致学生解题不规范的原因做了分析,主要有以下几方面.

一是初高中教材体系差异产生学生解题不规范. 初中数学教材中每一个新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,比较形象,难度、深度和广度大大降低了,教材内容通俗具体,多为常量、数字,题型少而简单,体现了“浅、少、易”的特点,并遵循从感性认识上升到理性认识的规律,学生一般都容易理解、接受和掌握. 稍微有点复杂和抽象的内容,如:对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容,都转移到高中阶段去学习. 高中数学教材内涵丰富,内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还要注重分析,教学要求高,教学进度快,知识信息广泛,题目难度趋深,知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑. 同时,高中教学往往通过设问、设陷、设变,启发引导,开拓思路,然后由学生自己思考、去解答,比较注重知识的发生发展过程,侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养. 这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法,听课时存在思维障碍,不容易跟上教师的思路,从而产生学习困难,影响数学的学习.