什么是本量利分析?

本量利分析是成本--产量(或销售量)--利润依存关系分析的简称,也称为CVP分析(Cost--Volume--Profit Analysis)，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

本量利分析它着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系，它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途,同时它又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。

本量利分析方法是在成本性态分析和变动成本法的基础上发展起来的，主要研究成本、销售数量、价格和利润之间数量关系的方法。它是企业进行预测、决策、计划和控制等经营活动的重要工具，也是管理会计的一项基础内容。

本量利分析的产生发展

本量利分析方法起源于20世纪初的美国，到了20世纪50年代已经非常完善，并在西方会计实践中得到了广泛应用。时至今日，该方法在世界范围内都得到了广泛的应用，对企业预测、决策、计划和控制等经营活动的有效进行提供了良好保证。

本量利分析的前提条件

在现实经济生活中，成本、销售数量、价格和利润之间的关系非常复杂。例如，成本与业务量之间可能呈线性关系也可能呈非线性关系;销售收入与销售量之间也不一定是线性关系，因为售价可能发生变动。为了建立本量利分析理论，必须对上述复杂的关系做一些基本假设，由此来严格限定本量利分析的范围，对于不符合这些基本假设的情况，可以进行本量利扩展分析。

(一)相关范围和线性关系假设

由于本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的，所以成本性态分析的基本假设也就成为本量利分析的基本假设，也就是在相关范围内，固定成本总额保持不变，变动成本总额随业务量变化成正比例变化，前者用数学模型来表示就是y=a，后者用数学模型来表示就是y=bx，所以，总成本与业务量呈线性关系，即 y=a+bx。相应的，假设售价也在相关范围内保持不变，这样，销售收入与销售量之间也呈线性关系，用数学模型来表示就是以售价为斜率的直线y=px(p 为销售单价)。这样，在相关范围内，成本与销售收入均分别表现为直线。

由于有了相关范围和线性关系这种假设，就把在相关范围之外，成本和销售收入分别与业务量呈非线性关系的实际情况排除在外了。但在实际经济活动中，成本、销售收入和业务量之间却存在非线性关系这种现象。为了解决这一问题，将在后面放宽这些假设，讨论非线性条件下的情况。

(二)品种结构稳定假设

该假设是指在一个生产和销售多种产品的企业里，每种产品的销售收入占总销售收入的比重不会发生变化。但在现实经济生活中，企业很难始终按照一个固定的品种结构来销售产品，如果销售产品的品种结构发生较大变动，必然导致利润与原来品种结构不变假设下预计的利润有很大差别。有了这种假定，就可以使企业管理人员关注价格、成本和业务量对营业利润的影响。

(三)产销平衡假设

所谓产销平衡就是企业生产出来的产品总是可以销售出去，能够实现生产量等于销售量。在这一假设下，本量利分析中的量就是指销售量而不是生产量，进一步讲，在销售价格不变时，这个量就是指销售收入。但在实际经济生活中，生产量可能会不等于销售量，这时产量因素就会对本期利润产生影响。

正因为本量利分析建立在上述假设基础上，所以一般只适用于短期分析。在实际工作中应用本量利分析原理时，必须从动态的角度去分析企业生产经营条件、销售价格、品种结构和产销平衡等因素的实际变动情况，调整分析结论。积极应用动态分析和敏感性分析等技术来克服本量利分析的局限性。

进行本量利分析的关键

确定盈亏临界点，是进行本量利分析的关键。

所谓盈亏临界点，就是指使得贡献毛益与固定成本恰好相等时的销售量。此时，企业处于不盈不亏的状态。

盈亏临界点可以采用下列两种方法进行计算：

A.按实物单位计算，其公式为：

其中：单位产品贡献毛益=单位产品销售收入-单位产品变动成本

B.按金额综合计算，其公式为：

其中，

本量利分析的基本关系

在进行本量利分析时，应明确认识下列基本关系：

1.在销售总成本已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于单位售价的高低。单位售价越高，盈亏临界点越低;单位售价越低，盈亏临界点越高。

2.在销售收入已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的高低。固定成本越高，或单位变动成本越高，则盈亏临界点越高;反之，盈亏临界点越低。

3.在盈亏临界点不变的前提下，销售量越大，企业实现的利润便越多(或亏损越少);销售量越小，企业实现的利润便越少(或亏损越多)。

4.在销售量不变的前提下，盈亏临界点越低，企业能实现的利润便越多(或亏损越少);盈亏临界点越高，企业能实现的利润便越少(或亏损越多)。

本量利分析的基本公式

本量利分析是以成本性态分析和变动成本法为基础的，其基本公式是变动成本法下计算利润的公式，该公式反映了价格、成本、业务量和利润各因素之间的相互关系。即：

税前利润=销售收入-总成本=销售价格×销售量-(变动成本+固定成本)

=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本

即：P=px-bx-a=(p-b)x-a

式中：P——税前利润

p——销售单价

b——单位变动成本

a——固定成本

x——销售量

该公式是本量利分析的基本出发点，以后的所有本量利分析可以说都是在该公式基础上进行的。

贡献毛益及其计算公式

贡献毛益是指产品的销售收入扣除变动成本之后的金额，表明该产品为企业作出的贡献，也称贡献边际(contribution margin)，边际利润或创利额，是用来衡量产品盈利能力的一项重要指标。由于变动成本又分为制造产品过程中发生的变动生产成本和非制造产品过程中发生的变动非生产成本，所以贡献毛益也可以分为制造贡献毛益和营业贡献毛益两种，本书中如无特别说明，贡献毛益就是指扣除了全部变动成本的营业贡献毛益。

贡献毛益可以用总额形式表示，也可以用单位贡献毛益和贡献毛益率形式表示。

(一)贡献毛益总额

贡献毛益总额(total contribution margin，TCM)是指产品销售收入总额与变动成本总额之间的差额。用公式表示为：

贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额，即： TCM=px-bx

由于：税前利润=销售收入总额-变动成本总额-固定成本=贡献毛益总额-固定成本

可以写成：P=TCM-a

所以：贡献毛益总额=税前利润+固定成本，即：TCM=P+a

(二)单位贡献毛益

单位贡献毛益(unit contribution margin，UCM)是指单位产品售价与单位变动成本的差额。用公式表示为：

单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本，即：UCM=p-b

该指标反映每销售一件产品所带来的贡献毛益。

(三)贡献毛益率

贡献毛益率(contribution margin rate，CMR)是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分比，或单位贡献毛益占单价的百分比。用公式表示为：

贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额×100%=单位贡献毛益/销售单价×100%，即：

该指标反映每百元销售收入所创造的贡献毛益。

与贡献毛益率相关的另一个指标是变动成本率(variable cost rate，VCR)。变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比或单位变动成本占单价的百分比。用公式表示为：

变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100%=单位变动成本/单价×100%，即：

将变动成本率与贡献毛益率两个指标联系起来，可以得出：

贡献毛益率+变动成本率=1，由此可以推出，

贡献毛益率=1-变动成本率，或

变动成本率=1-贡献毛益率

可见，变动成本率与贡献毛益率两者是互补的。企业变动成本率越高，贡献毛益率就越低，变动成本率越低，其贡献毛益率必然越高。