63( 单选题 )

设有编号为1，2，3，……，10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名(n≤10)游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是( )。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

F. 7

G. 8

H. 9

正确答案是 G

【考点】推断类

【解析】

枚举直到最后一次剩下1、4、9三个数，最大最小相差8.

64( 单选题 )

针对100名旅游爱好者进行调查发现，28人喜欢泰山，30人喜欢华山，42人喜欢黄山，8人既喜欢黄山又喜欢华山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢黄山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有( )人。

A. 20

B. 18

C. 17

D. 15

E. 14

F. 13

G. 12

H. 10

正确答案是 A

【考点】三集合容斥

【解析】

根据三集合标准型公式得，至少喜欢一个景点的人数为28+30+42-8-10-5+3=80，则不喜欢任何一个的人数为20人。

65( 单选题 )

余梅今年4岁，爱吃泡泡糖，她现有10颗完全相同的泡泡糖，妈妈只允许她每次吃一颗或两颗，则她共有( )种不同的组合方法吃完这些泡泡糖。

A. 72

B. 89

C. 95

D. 107

E. 112

F. 124

G. 136

H. 144

正确答案是 B

【考点】其他

【解析】

归纳。吃第一颗糖有1种吃法，第二颗糖2种方法，第3颗1+2=3，第四颗2+3=5，第5颗3+5=8，第6颗5+8=13，第7颗8+13=21，第8颗13+21=34，第9颗21+34=55，第10颗34+55=89。

66( 单选题 )

植树节到来之绩，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的组最多有( )人。

A. 32

B. 33

C. 34

D. 35

E. 36

F. 37

G. 38

H. 39

正确答案是 C

【考点】构造设定

【解析】

第二多人数最多，则其他组人数尽量少，第二多人数为X，则第一多为X+1，第四多到最少的分别为10、11、12、13，X+X+1+10+11+12+13=120，解得X=36.5人，取36。

67( 单选题 )

小明从A地出发，需要先走一段平路，再爬一段上坡路才能到达B地，到达B地后，他停留一小时后按原路返回A地。小明走平地的速度为千米/小时，上坡速度为4千米/小时，下坡速度为8千米/小时。小明从出发到返回共用7小时，则A、B两地的距离为( )千米。

A. 10

B. 12

C. 15

D. 16

E. 18

F. 24

G. 30

H. 无法计算

正确答案是 D

【考点】间歇变速运动问题

【解析】

上坡和下坡等距离平均速度为16/3，正好为平路速度，所以整个路程的平均速度为16/3，故A、B两地距离为 S=3×(16/3)=16千米。

68( 单选题 )

某展览馆的门票价格为：成人票6元，儿童票3元，两位购买全票的成年人可以免费带一名儿童入馆，任何五个人都可以购买总价为22元的团体票。现有三位成年人带领14名儿童前来参观。则他们购买门票至少花费( )元。

A. 64

B. 63

C. 62

D. 61

E. 60

F. 59

G. 58

H. 57

正确答案是 H

【考点】统筹问题

【解析】

两个大人带一个小孩共12，剩1个大人13个小孩，总共12+6+13×3=57。

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