2013河北公务员图形推理 将空间图形平面化

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2013-03-19

二、公共顶点法

此处的知识点有三条:(1)互相垂直的两条边(必须是长度一样的边)的端点是公共顶点;(2)对面/平行面之间不可能有公共顶点;(3)相交于同一个公共顶点下的三个面,其面上的图形必须与公共顶点的位置关系保持不变。

第(1)点有老师教研过,此处不再赘述,即下图中三个红点、三个蓝点折成立体图形后会是同一个公共顶点。第(2)点理解起来容易,但用起来难度较大。如何来用,如下图:两个粉色的点a、b是公共顶点。原因如下:a在1面和3面上就不可在1面和3面的平行面上即5和6面,而1、3、4的公共点也很显然,所以相交于a点的另一个面肯定是2面,而2面上的红点不可能,2面下方的两个点因为在6面上,自然也不能在其平行面3面上,所以也排除,只能是b点。

第(3)点用起来较简单,也比较常用,但要基于(1)和(2)两点即在找到公共顶点的情况下。如下面例题:

其中红点是A选项中的公共顶点,原图中1面上的斜线未经过公共点,而A选项经过了,所以错了;黑点是B选项中的公共顶点。原图中2面上的斜线未经过公共顶点,但B选项经过了,所以错了;C选项用公共顶点无法直接看出,可以用时针法排除,但要确定C选项中2、3这两个面也是有一定难度的,完全可以按照公共顶点,发现3面中红色线段标示的地方,相应的找到2和3面,直接用时针就可以。

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