2.效率统筹

【例题】某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝 制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。 现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以缝制衣服( )。

A.110 套 B.115 套 C.120 套 D. 125 套

解析：对于不定方程来说解可能有几个，本题要找出最大的组合。当甲、乙、丙、丁生产上衣的天数 按照7，3，0，7的方案分配时可生产125套衣服，四个选项中只有D项数字最大，则7天内这四个组最多 可以缝制衣I良125套。故选D。

3.其他统筹问题

【例题1】(2011年河北省真题)

一只天平有7克、2克法码各一个，如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份，至少要称几次? ( )

A.六 B.五 C.四 D.三

解析：这是一道统筹问题。过程如下：第一步，用天平将140 g分成两份，每份70 g;第二步，将其中 的一个70 g，平均分成两个35 g;第三步，将砝码分别放在天平的两边，将35 g盐分放在天平两边调至 天平平衡，则每边为(35+7+2)+2 = 22 g，那么砝码为2 g的一边，盐就为20 g，将其与第一步剩下的 70 g盐混合，就是90 g，剩下的即为50 g。因此，至少要称三次。故选D。

【例题2】在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号 仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在 一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0. 5元运输费，则最少需要运费()。

A. 4 500 元 B. 5 000 元 C. 5 500 元 D. 6 000 元

解析:设放在n(2≤n≤5，且n为整数)号仓库时费用为y.y=[(n—l)×10×100+(n —2)×20×100 + (5-n)×

40×100]×0. 5=(15—n)×500。此时当 n=5 时，y 最小，为 5 000;而若n=1 时，所需 费用为[(2 —l)20×

100+(5 -1)×40×100)]×0. 5 = 9 000 元>5 000 元，所以最少运费为 5 000 元。 故选B。

【例题3】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿 泉水( )。

A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶

解析：15个空瓶可换3瓶矿泉水，并剩下3个瓶子，之后的6个瓶子可以再换1瓶矿泉水并剩下2 个瓶子，之后就有3个瓶子，发现借一瓶喝后刚好有四个瓶子可以换水，所以可以先要一瓶水喝后再将 四个瓶子抵消水的钱。故共换5瓶矿泉水。故选C。

知识积累

时间最优分配问题是将做事情耗费时间最少的优先解决，从而达到最优效果。

效率统筹最优分配,一般先计算各个工人做两件事情的效率比，然后优先分配给其效率相对高的工作。当采用效率最优分配时?如果在满足条件的情况下，不能恰好配.为了使花费最少，需要综合考虑其他因素。

数学运算之统筹问题就为朋友们编辑整理到此，考生朋友们还可一建进入国家行测能力测试栏目查看更多信息！

行政综合

常识判断

判断推理

资料分析

数量关系