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1)工程问题：

工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;

工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。

(2)利润问题：

利润=销售价(卖出价)-成本;

利润率=利润÷成本×100%;

销售价=成本×(1+利润率);成本= 销售价(1+利润率)。

单利问题

利息=本金×利率×时间;

本利和=本金+利息=本金×(1+利率×时间);

本金=本利和÷(1+利率×时间)。

年利率÷12=月利率; 月利率×12=年利率。

(3)排列数：

排 列：从m个不同元素中，任取n(n≤m)个元素(被取出的元素各不相同)，按照一定的顺序排成一列，叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个排列。

排列数：从m个不同元素中取出n(n≤m)个元素的所有排列的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的排列数，用符号

表示。

排列数公式：

(4)组合数：

组 合：从m个不同元素中，任取n(n≤m)个元素并成一组，叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合;

组合数：从m个不同元素中取出n(n≤m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数.用符号

表示.

组合数计算公式：

(5)年龄问题：关键是年龄差不变;

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄

几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差

(6)植树问题

线形植树：棵数=总长÷间隔+1

环形植树：棵数=总长÷间隔

楼间植树：棵数=总长÷间隔-1

剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了(2N×M+1)段

(7)行程问题：

①路程：S=vt

平均速度：平均速度= (v1+v2)/2　　相遇追及：

相遇：路程÷速度和=时间s/(v1+v2)=t

追及：路程÷速度差=时间s/(v1-v2)=t

②流水行船：

顺水速度=船速+水速;

逆水速度=船速-水速。

两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

两船同向航行时，后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

③火车过桥：

列车完全在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度

(8)牛吃草问题：

y=(N-x)×T y=(牛-x)×天

其中：“y”代表原存有量;

“N”代表使原有量减少的外生变量;

“x”代表存量的自然生长速度;

“T”代表存量完全消耗完所用的时间;

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