例2：已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：

x 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50

y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 7.72

x(血球体积，mm)，y(血红球数，百万)

(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形。

解：(1)见下图

(2)

设回归直线为 ，

则 ，

所以所求回归直线的方程为 ，图形如下:

点评：对一组数据进行线性回归分析时，应先画出其散点图，看其是否呈直线形，再依系数a、b的计算公式，算出a、b.由于计算量较大，所以在计算时应借助技术手段，认真细致，谨防计算中产生错误.求线性回归方程的步骤：计算平均数 ;计算 的积，求 ;计算 ;将结果代入公式求a;用 求b;写出回归方程。

【同步训练】

1 . 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( )

A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积

C.正n边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高

2.某市纺织工人的月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y=50 80x，则下列说法中正确的是 ( )

A.劳动生产率为1000元时，月工资为130元

B.劳动生产率提高1000元时，月工资提高约为130元

C.劳动生产率提高1000元时，月工资提高约为80元

D.月工资为210元时，劳动生产率为2000元

3.设有一个回归方程为y=2-1.5x，则变量x每增加一个单位时，y平均 ( )

A.增加1.5单位 B.增加2单位 C.减少1.5单位 D.减少2单位

4.正常情况下，年龄在18岁到38岁的人们，体重y(kg)依身高x(cm)的回归方程为y=0.72x-58.5。张红红同学不胖不瘦，身高1米78，他的体重应在 kg左右。

5.给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：

施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45

水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455

(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形

【拓展尝新】

6.在某种产品表面进行腐蚀线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间对应的一组数据：

时间t(s) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120

深度y(μm) 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46

(1)画出散点图;

(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程。

【解答】

1. D 2.C 3.C 4.69.66

5.解：(1)散点图(略).

(2)表中的数据进行具体计算，列成以下表格

i 1 2 3 4 5 6 7

xi 15 20 25 30 35 40 45

yi 330 345 365 405 445 450 455

xiyi 4950 6900 9125 12150 15575 18000 20475

,

故可得到 。

6.解：(1)散点图略，呈直线形.(2)经计算可得：故所求的回归直线方程为。

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