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沪教版高一上册数学第一单元教学计划模板:充分条件,必要条件

编辑:sx_yanxf

2016-08-31

老师与同学一样,对于一个新学期或是一个课时都必须提前做好教学规划,下文为大家做出了高一上册数学第一单元教学计划模板,希望对大家有帮助。

[教学目标]

一:知识目标

1.使学生理解充分条件、必要条件的概念;

2.能正确判断是否是充分条件或必要条件;

二:能力目标

1.通过对充分条件和必要条件的研究,使学生掌握有关的逻辑知识,以保证推理的合理性和论证的严密性;

2.通过引导学生观察、归纳,培养学生的观察能力和归纳能力;

三:情感目标

1.通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,发展体验获取知识的感受;

2.通过对充分条件和必要条件与集合的关系的教学,建立概念间的多元联系,培养同学们多角度审视问题的习惯;

3、通过“会观察”,“敢归纳”,“善建构”,培养学生自主学习,勇于创新,敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来,并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。

[教学重难点]

重点:充分条件、必要条件的概念;

难点:充分条件、必要条件的判断;

[教学过程]

1:复习引入:

复习:命题的概念及命题的常见形式。

命题的概念:一般地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。

命题的常见形式:“若p,则q”,我们把这种形式中的p的叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

【设计意图】通过命题概念的复习,重点强调条件与结论,为新课学习做必要的准备和铺垫.

引入: “若p,则q”为真,可以将它表示为

;

“若p,则q”为假,可以将它表示为

;

如: “若教室里的学生是高二1班的学生,则教室里的学生是高二的学生”为真命题,

即: 教室里的学生是高二1班的学生

教室里的学生是高二的学生;

又如:“若教室里的学生是高二的学生,则教室里的学生是高二1班的学生”为假命题,

即: 教室里的学生是高二的学生

教室里的学生是高二1班的学生。

【设计意图】命题有真有假,通过对真假两种情况的新的表述方式的引入,意在顺利实现由“已有的知识结构”转入“新知构建”的过程.

2:新知建构

定义:一般地,如果有

,称p是q的充分条件,称q是p的必要条件.

例1:下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?

1、若x>3 ,则x>2 ;

2、若x=1 ,则x2-4x+3=0;

3、若f(x)=x,则f(x)在

上为增函数;

(教师引导学生体验:问题的实质是判断命题是否为真)

解:命题1、2、3都是真命题。所以,命题1、2、3中的p是q的充分条件。

问题:同学们,对于命题1、2、3,我们可不可以回答q是p的必要条件呢?

答:可以称对于命题1、2、3,q是p的必要条件。

【设计意图】通过实例分析,将新知(充分条件、必要条件的概念)的构建过程转化为已有知识(命题真假的判断)的应用过程.

强调说明:1“

”,“p是q的充分条件”,“q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式,前者是符号表示,后两者是文字表示。

2充分条件的含义用通俗的语言来说是指“有它就行”, 即“有之必然”;必要条件的含义用通俗的语言来说是指“缺它不行” ,即“无之必不然”。

【设计意图】提升学生的认识水平,试图从不同角度帮助同学们理解“充分”和“必要”。

3、巩固新知

例2:判断下列问题中,p是q的充分条件吗?

1、p: a>b q: ac>bc;

2、p: x为无理数 q: x2为无理数;

3、p: x>a2+b2 q: x>2ab ;

4、p:两条直线的斜率相等; q:两条直线平行; ;

解:因为在问题3和问题4中都有

。所以,在问题3和问题4中,p是q的充分条件。

问题:像在12两个问题中p与q的关系应如何描述?

可描述如下:若有

,称p不是q的充分条件,称q不是p的必要条件。

【设计意图】概念的否定是概念理解的重要方面,本例意在让学生在直观理解的基础上给出“充分条件”和“必要条件”的否定形式.以帮助学生全面认识和理解概念。

例3:判断下列各组问题中,q是p的必要条件吗?

1、p:{x|x>3} q:{x|x>5} ;

2、p: {x|x>0} q:{x|x

0} ;

3、p:同位角相等 q:两直线平行 ;

4、p:四边形对角线相等 q:四边形是平行四边形 ;

解:因为在问题2和问题3中都有

。所以,在问题2和问题3中,q是p的必要条件。在问题1和问题4中都有

。所以,在问题1和问题4中,q不是p的必要条件。

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