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高一上学期数学函数的基本性质教学计划模板:第一单元

编辑:sx_yanxf

2016-08-29

老师与同学一样,对于一个新学期或是一个课时都必须提前做好教学规划,下文为大家做出了高一上学期数学函数的基本性质教学计划模板,希望对大家有帮助。

教学目标:

1、知识与技能

(1)了解算法的含义,体会算法的思想;

(2)能够用自然语言叙述算法;

(3)掌握正确的算法应满足的要求;

(4)会写出解线性方程(组)的算法;

(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法.

2、过程与方法

(1)通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法;

(2)同一个问题也可能有多个算法,能模仿求解二元一次方程组的步骤,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法.

3、情感与价值观

通过本节的学习,对计算机的算法语言有一个基本的了解;明确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力.

教学重点、难点:

重点:算法的含义,解二元一次方程组、判断一个数为质数和利用“二分法”求方程近似解的算法设计.

难点:把自然语言转化为算法语言.

教学过程:

(一)创设情景、导入课题

问题1:把大象放入冰箱分几步?

第一步:把冰箱门打开;

第二步:把大象放进冰箱;

第三步:把冰箱门关上.

问题2:指出在家中烧开水的过程分几步?(略)

问题3:如何求一元二次方程 的解?

第一步:计算 ;

第二步:如果 , ;

如果 ,方程无解

第三步:下结论.输出方程的根或无解的信息.

注意:在以上三个问题的求解过程中,老师要紧扣算法定义,带领学生总结,反复强调,使学生体会以下几点:

①有穷性:步骤是有限的,它应在有限步操作之后停止,而不能是无限地执行下去。

②确定性:每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可的。

③逻辑性:从初始步骤开始,分为若干个明确的步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题。

④不唯一性:求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,可以有不同的算法。

⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决。

注:其他还有输入性、输出性等特征,结论不固定.

提问:算法是如何定义?

(二)师生互动、讲解新课

x-2y=-1 ①

回顾(课本P2内容): 写出解二元一次方程组 2x+y=1 ② 的算法.

解:第一步,②×2+①,得5x=1;③

第二步,解③,得x= ;

第三步,②-①×2得5y=3;④

第四步,解④ ,得y= ;

第五步,得到方程组的解为 x= ;y= 。

思考1:你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗?

上题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法.

对于一般的二元一次方程组 可以写出类似的求解步骤:

第一步,①×b2-②×b1,得 ;③

第二步,解③,得 .

第三步,②×a1-①×a2,得 ;④

第四步,解④,得 ;

第五步,得到方程组的解为

(高斯消去法)

思考2:根据上述分析,用加减消元法解二元一次方程组,可以分为五个步骤进行,这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再根据这一算法编制计算机程序,就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容?

思考3:一般地,算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.

你认为:

(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的?

(2)每个步骤是否有明确的计算任务?

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