教案是老师为讲授新一课而做的教学设计和设想，编写教案要依据教科书和教学大纲，从学生的实际出发，精心设计，精品学习网准备了人教A版数学高二上册几何概型教案模板，希望对大家有用。

一、教学目标

（一）知识与技能

1.通过探究学习使学生掌握几何概型的基本特征，明确几何概型与古典概型的区别.

2.理解并掌握几何概型的概念.

3.掌握几何概型的概率公式，会进行简单的几何概率计算.

（二）过程与方法

1.让学生通过对随机试验的观察分析，提炼它们共同的本质的东西，从而亲历几何概型的建构过程，培养学生观察、类比、联想等逻辑推理能力.

2.通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，感知用图形解决概率问题的方法.

（三）情感、态度、价值观

1.让学生了解几何概型的意义，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价一些随机现象.

2.通过对几何概型的教学，帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作交流的习惯，初步形成建立数学模型的能力.

二、教学重点与难点

教学重点：了解几何概型的基本特点及进行简单的几何概率计算.

教学难点：如何在实际背景中找出几何区域及如何确定该区域的“测度”.

三、教学方法与教学手段

教学方法：“自主、合作、探究”教学法

教学手段： 电子白板、实物投影、多媒体课件辅助

四、教学过程

（一）复习回顾

问题．古典概型的特点及概率公式分别是什么？你熟悉常见的古典概型？你能举例吗？

答：①基本事件发生的等可能性②基本事件只有有限个

古典概型的概率公式：

[处理方式]多媒体课件展示问题，简洁明了。(利用电子白板文字展示功能)

【设计意图】回顾古典概型的相关知识，为引出下面要学的几何概型作铺垫。

（二）问题情境

(活动一)取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断.要求剪得两段的长都不小于1m的概率有多大?

(活动二)一个飞镖盘(盘面半径8cm)如图所示, 现向圆盘投掷飞镖,假设飞镖都能射中圆盘, 且射中圆盘上每个点都是等可能的, 则射中红色区域(半径4cm的圆面)的概率是多少?

问题(1)试验中一个基本事件是什么？

答：试验1：剪在绳子上的每一点都是一个基本事件.

试验2：射中圆盘面上每一点都是一个基本事件.

问题(2)基本事件有多少个？

答：基本事件有无限个.

问题(3)每个基本事件发生是否等可能？

答：每个基本事件发生都是等可能的.

[处理方式]多媒体课件展示，电子白板笔点击答案，这样与学生互动起来，清晰自然。(利用电子白板文字、图片展示功能，作图功能)

在这两个问题中，基本事件有无数多个，虽然类似于古典概型的“等可能性”还存在，但是显然不是古典概型，那它是什么概型呢？

【设计意图】引发认知冲突，引入几何概型。

板书：几何概型的特点：①基本事件发生的等可能性 ②基本事件有无限个

[处理方式] 黑板书写，同时电子白板课件展示，达到双重效果。(利用电子白板文字展示功能)

问题(4) 几何概型的概念？如何求几何概型的概率？

（三）合作探究

试验1：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断.要求剪得两段的长都不小于1m的概率有多大?

问题（1）本质上：此试验的一个基本事件为？

答：在线段上取一点.

问题（2）所有的基本事件构成？

答：长度为3m的线段

[处理方式]多媒体课件展示，电子白板笔点击答案，这样与学生互动起来，清晰自然。(利用电子白板图形演示功能，文字展示功能)