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人教B版高一数学幂函数教案设计

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2016-09-26

⑤一物体位移y与位移时间x,速度1m/s

学生口答,教师板书答案。幻灯片演示问题。

由具体问题入手,从熟悉的情景引入,提高学生的参与程度。符合学生认识特点。

⑵上述函数解析式有什么共同特征?是否为指数函数? 学生相互讨论,必要时,教师将解析式写成指数幂形式,以启发学生归纳。投影演示定义。 引导学生观察,训练学生归纳能力。并与前面知识进行区分,以进一步帮助学生明晰概念。

⑶判别下列函数中有几个幂函数?

①y= ②y=2x2③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3

学生独立思考,回答。学生鉴别。幻灯片演示题目。

巩固概念,强化学生对概念形式特征的把握。

⑷幂函数具有哪些性质?研究函数应该是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数研究了哪些内容?

学生讨论,教师引导。学生回答。

引导学生回想前面学习指数函数与对数函数的研究内容和过程。启发学生用类比思想进行研究幂函数。

⑸幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样,具有相同的定义域? 学生小组讨论,得到结论。引导学生举例研究。结论:幂指数 不同,定义域并不完全相同,应区别对待。

激发学生探讨的欲望,提高学生主动参与程度。

⑹写出下列函数的定义域,并指出它们的奇偶性:①y=x ②y= ③y=x ④y=x

学生解答,并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。(幻灯片演示) 引导学生具体问题具体分析,并作简单归纳:分数指数应化成根式,负指数写成正数指数再写出定义域。幂函数的奇偶性也应具体分析。

⑺上述函数的单调性如何?如何判断?

学生思考:作图 引发学生作图研究函数性质的兴趣。函数单调性的判断,既可以使用定义,也可以通过图象解决,直观,易理解。

⑻在同一坐标系内作出上述函数的图象。 学生作图,教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示,指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示(附图1)通过超级链接几何画板演示。 训练学生作图的基本功,加强学生的实践,让学生在自己的经验中认识幂函数的图象。避免教师直接使用计算机演示图象,剥夺学生动手的机会。

⑼上述函数图象有哪些共同点? 学生讨论,总结。教师引导。可将学生已熟悉的函数y= ,y=x一同投影,帮助学生观察。(投影演示结论)

训练学生观察分析能力。

⑽回答第7个问题。

学生思考,回答。教师注意学生叙述的严密。 训练学生的语言叙述能力。再次体会与指数函数、对数函数性质的区别。体会幂指数的不同情况对函数单调性的影响。

⑾图象之间有什么区别?特别是在分布上。与常数 有什么联系?

教师通过几何画板演示图象在第一象限内的变化规律,以验证学生猜想。通过超级链接几何画板演示。(附图2)

这是较高要求,可以让学生自由猜想和发言。进一步提高学生观察,归纳能力。

⑿巩固练习 写出下列函数的定义域,并指出它们的奇偶性和单调性:①y=x ②y=x ③y=x 。

学生独立思考并回答。

训练学生自觉运用幂函数图象性质的基本规律。

⒀简单应用1:比较下列各组中两个值的大小,并说明理由:

①0.75 ,0.76 ;

②(-0.95) ,(-0.96) ;

③0.23 ,0.24 ;

④0.31 ,0.31

学生思考,作答,教师引导学生叙述语言的逻辑性。

训练学生用函数性质进行解释,强化学生逻辑意识。其中第④小题是利用指数函数性质解决,注意区别。

⒁请学生考虑可以如何验证上述答案的正确。

学生实践。 使用计算器验证,提高学生使用学习工具的意识。

⒂简单应用2:幂函数y=(m -3m-3)x 在区间 上是减函数,求m的值。

学生思考,作答。教师板演。 对幂函数定义进一步巩固,对函数性质作初步应用。同时训练学生对初步答案进行筛选。

⒃简单应用2:

已知(a+1) <(3-2a) ,试求a的取值范围。

学生思考,作答。教师板演。

训练学生灵活使用性质解题。

数学交流 ⒄小结:今天的学习内容和方法有哪些?你有哪些收获和经验? 学生思考、小组讨论,教师引导。 让学生回顾,小结,将对学生形成知识系统产生积极影响。

数学再现

⒅布置作业:

课本p.73 2、3、4、思考5 思考5作为训练学生应用数学于实际的较好例子,应让能力较好学生得到充分发展。

几点说明:

⑴本节课开始时要注意用相关熟悉例子引入新课。

⑵画函数图象时,如果学生已能够运用计算器或相关计算机软件作图,可以让学生自己操作,以提高学生探索问题的兴趣和能力,并提高教学效率。

⑶由于课程标准对幂函数的研究范围有相对限制,故第11个问题要求较高,建议视具体情况选择教学。

⑷本设计相关课件采用PowerPoint演示文稿,其中部分使用超级链接至几何画板(4.06版本)进行演示。

精品小编为大家提供的高一数学幂函数教案设计,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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