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湘教版高一上学期数学教案范文:集合

编辑:

2016-09-03

(3)集合中的元素与集合的关系:

a是集合A的元素,称a属于集合A,记作a∈A;

a不是集合A的元素,称a不属于集合A,记作

例如,设B={1,2,3,4,5},那么5∈B,

注:集合、元素概念是数学中的原始概念,可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系,同时,应着重从以下三个元素的属性,来把握集合及其元素的确切含义。

①确定性:集合中的元素是确定的,即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

例如,像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。

②互异性:集合中的元素是互异的,即集合中的元素是没有重复的。

此外,集合还有无序性,即集合中的元素无顺序。

例如,集合{1,2},与集合{2,1}表示同一集合。

2.常用的数集及其记法:

全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N,非负整数集内排除0的集,表示成

;

全体整数的集合通常简称整数集,记作Z;

全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q;

全体实数的集合通常简称实数集,记作R。

注:①自然数集与非负整数集是相同的,就是说,自然数集包括数0,这与小学和初中学习的可能有所不同;

②非负整数集内排除0的集,也就是正整数集,表示成

。其它数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成

。负整数集、正有理数集、正实数集等,没有专门的记法。

课堂练习:

教科书1.1节第一个练习第1题。

归纳总结:

1.集合及其元素是数学中的原始概念,只能作描述性定义。学习时应结合实例弄清其含义。

2.集合中元素的特性中,确定性可以用于判定某些对象是否是给定集合的元素,互异性可用于简化集合的表示,无序性可以用于判定集合间的关系(如后面要学习的包含或相等关系等)。

四、布置作业

教科书1.1节第一个练习第2题(直接填在教科书上)。

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