3、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合

3.元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集) 记作：N

有理数集Q

正整数集  N*或 N+

实数集R

整数集Z

5、集合的分类    原则：集合中所含元素的多少

①有限集  含有限个元素，如A={-2，3}

②无限集  含无限个元素，如自然数集N，有理数

③空  集  不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：Φ

三、 课堂练习

1、用符合“∈”或“”填空：课本P15练习惯1

2、判断下面说法是否正确、正确的在(    )内填“√”，错误的填“×”

(1)所有在N中的元素都在N*中(    )

(2)所有在N中的元素都在Z中(    )

(3)所有不在N*中的数都不在Z中(    )

(4)所有不在Q中的实数都在R中(    )

(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0(   )

(6)不在N中的数不能使方程4x=8成立(    )

四、 回顾反思

1、集合的概念

2、集合元素的三个特征

其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.

“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.

3、常见数集的专用符号.

五、 作业布置

1.下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数

(2)好心的人

(3)1，2，2，3，4，5.

2.设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是

3.由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含(    )

(A)2个元素  (B)3个元素  (C)4个元素  (D)5个元素

4.下列结论不正确的是(    )

A.O∈N         B.   Q       C.O Q         D.-1∈Z

5.下列结论中，不正确的是(     )

A.若a∈N，则-a N            B.若a∈Z，则a2∈Z

C.若a∈Q，则|a|∈Q        D.若a∈R，则

6.求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件;

高一数学集合的含义及其表示教案介绍到这里就结束了，希望对你有所帮助。

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