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高中高一数学优秀教案:《等差数列》教学设计方案

编辑:sx_zhaodan

2014-07-08

高中高一数学优秀教案:《等差数列》教学设计方案

【摘要】精品学习网的编辑就为各位学生带来了高中高一数学优秀教案:《等差数列》教学设计方案

教学目标

1.理解的概念,掌握的通项公式,并能运用通项公式解决简单的问题.

(1)了解公差的概念,明确一个数列是的限定条件,能根据定义判断一个数列是,了解等差中项的概念;

(2)正确认识使用的各种表示法,能灵活运用通项公式求的首项、公差、项数、指定的项;

(3)能通过通项公式与图像认识的性质,能用图像与通项公式的关系解决某些问题.

2.通过的图像的应用,进一步渗透数形结合思想、函数思想;通过通项公式的运用,渗透方程思想.

3.通过概念的归纳概括,培养学生的观察、分析资料的能力,积极思维,追求新知的创新意识;通过对的研究,使学生明确与一般数列的内在联系,从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点.

关于的教学建议

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

①教学重点是的定义和对通项公式的认识与应用,是特殊的数列,定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括,准确把握定义是正确认识,解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系,是研究一个数列的重要工具,的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关,通过函数图象研究数列性质成为可能.

②通过不完全归纳法得出的通项公式,所以是教学中的一个难点;另外, 出现在一个等式中,运用方程的思想,已知三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多,学生应用时会有一定的困难,通项公式的灵活运用是教学的有一难点.

(3)教法建议

①本节内容分为两课时,一节为的定义与表示法,一节为通项公式的应用.

②定义的引出可先给出几组,让学生观察、比较,概括共同规律,再由学生尝试说出的定义,对程度差的学生可以提示定义的结构:“……的数列叫做”,由学生把限定条件一一列举出来,为等比数列的定义作准备.如果学生给出的定义不准确,可让学生研究讨论,用符合学生的定义但不是的数列作为反例,再由学生修改其定义,逐步完善定义.

③的定义归纳出来后,由学生举一些的例子,以此让学生思考确定一个的条件.

④由学生根据一般数列的表示法尝试表示,前提条件是已知数列的首项与公差.明确指出其图像是一条直线上的一些点,根据图像观察项随项数的变化规律;再看通项公式,项 可看作项数 的一次型( )函数,这与其图像的形状相对应.

⑤有穷的末项与通项是有区别的,数列的通项公式 是数列第 项 与项数 之间的函数关系式,有穷的项数未必是 ,即其末项未必是该数列的第 项,在教学中一定要强调这一点.

⑥前 项和的公式推导离不开的性质,所以在本节课应补充一些重要的性质;另外可让学生研究的子数列,有规律的子数列会引起学生的兴趣.

⑦是现实生活中广泛存在的数列的数学模型,如教材中的例题、习题等,还可让学生去搜集,然后彼此交流,提出相关问题,自己尝试解决,为学生提供相互学习的机会,创设相互研讨的课堂环境.

通项公式的教学设计示例

教学目标

1.通过教与学的互动,使学生加深对通项公式的认识,能参与编拟一些简单的问题,并解决这些问题;

2.利用通项公式求的项、项数、公差、首项,使学生进一步体会方程思想;

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