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高中立体几何学习中的图形观

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2012-05-25

在立体几何的学习中,我们可以根据题目的特征,精心构造一个相应的特殊几何模型,将陌生复杂的问题转化为熟悉简单的问题.

例4 设a、b、c是两两异面的三条直线,已知

 
,且d是a、b的公垂线,如果
 
,那么c与d的位置关系是( ).

 

(A)相交 (B)平行 (C)异面 (D)异面或平行

分析:判断空间直线的位置关系,最佳方法是构造恰当的几何图形,它具有直观和易于判断的优点.根据本题的特点,可以考虑构造正方体,如图5,在正方体 中,令AB=a,BC=d,

 
.当c为直线
 
时,c与d平行;当c为直线
 
时,c与d异面,故选D.

 

五、拼图

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