在右图的坐标系中作出你所选择的的图像，请注明横纵坐标所代表的物理量及单位，并注明你所选的标度，由图可得到Ep和x2间的关系式为                    则该同学的猜想是          (填“正确”或者“错误”)的。

三、计算题(本题共3道小题) 9.质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动。他所用的弹性绳自由长度L=12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度。运动员从桥面下落，能到达距桥面H=40m的最低点D 处，运动员下落速率v跟下落距离S 的关系如图所示，运动员在C 点时的速度最大。空气阻力不计，g取10m/s2，求：

(1)弹性绳的劲度系数;

(2)运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能;

(3)运动员到达D点时的加速度。

10.一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连;初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图(a)所示.现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与期其被压缩时长度的改变量x的关系，先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值;然后将小滑块从天静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。(表中的l/t值是根据t值计算得出的)。

x(cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 t(s) 3.33 2.20 1.60 1.32 1.08 1/t(s-1) 0.300 0.455 0.625 0.758 0.926 (1)根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作图线。

(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)

①已知点(0，0)在(1/t)-x图线上，从(1/t)-x图线看，1/t与x是什么关系?

②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与1/t是什么关系(不考虑摩擦力)

③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系?

④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系?

11.如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：

(1)弹簧在被压缩过程中最大弹性势能，

(2)当弹簧的弹性势能为最大弹性势能的一半时，木块速度的大小。

试卷答案

1.D

2.D

3.解：小球下落的始末位置的高度差为：h1+h2，故重力做功为：W=mg(h1+h2)

小球下落过程中机械能守恒，则知小球在桌面处的机械能等于刚开始下落时的机械能，为E=mgh2;

故选：A.

4.D

5.解：A、如果没有摩擦力，则O点应该在AB中间，由于有摩擦力，物体从A到B过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点.故OA，此过程物体克服摩擦力做功大于，所以物块在A点时，弹簧的弹性势能小于，故A错误;

B、由A分析得物块从开始运动到最终停在B点，路程大于a+=，故整个过程物体克服阻力做功大于，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于，故B正确;

C、从O点开始到再次到达O点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于W﹣μmga，故C正确;

D、物块动能最大时，弹力等于摩擦力，而在B点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，故D错误.

故选：BC.

6.BC

7.(1)(2分) (2)(2分) (3)(2分)

8.(1)。

(2)金属块刚好能沿斜面匀速下滑，则有mgsinθ=μmgcosθ，即得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=tanθ=h/L=0.25。

(3)D， 图略， 根据图线求得Ep和x2间的关系式为Ep=250x2，该同学的猜想是正确的

10.(1) (1/t)-x图线如图

(2)①1/t与x成正比       ②Ek与(1/t)2成正比     ③Ep=Ek     ④Ep与x2成正比

11.(1)25J       (2)

(1)由木块和弹簧组成的系统机械能守恒知，弹簧的最大弹性势能等于木块的初动能，

为：;

(2)根据能量的转化与守恒：

代入数据得：。

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