精品学习网整理了“2015高一数学暑假作业及答案”，帮助广大高一学生学习数学知识!

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是正确的)

1.(2013～2014学年度黑龙江哈尔滨市第三十二中学高一期中测试)已知集合M={-1,1}，N={x|14<2x-1<2，x∈Z}，则M∩N=(　　)

A.{-1,1}　　　　　　 B.{-1}

C.{1}  D.{-1,0}

[答案]　C

[解析]　∵N={x|14<2x-1<2，x∈Z}

={x|2-2<2x-1<2，x∈Z}

={x|-2

={x|-1

={0,1}，

∴M∩N={1}.

2.化简3a•a的结果是(　　)

A.a　　　 B.a

C.a2　　　 D.3a

[答案]　B

[解析]　3a•a=3a•a12=3a32=(a32 )13 =a12 =a.

3.已知f(2x)=x，则f(7)等于(　　)

A.27　　 B.72

C.log27　　 D.log72

[答案]　C

[解析]　∵f(2x)=x，令2x=t>0，∴x=log2t，

∴f(x)=log2x，∴f(7)=log27.

4.已知a=log23，那么log38-2log29用a表示为(　　)

A.-a  B.-1a

C.3a-4a  D.3a-2a2

[答案]　C

[解析]　log38-2log29=3log32-4log23

=3log23-4log23=3a-4a.

5.若集合A={y|y=x13 ，-1≤x≤1}，B={x|y=1-x}，则A∩B=(　　)

A.(-∞，1]  B.[-1,1]

C.∅  D.{1}

[答案]　B

[解析]　∵y=x13 ，-1≤x≤1，∴-1≤y≤1，∴A={y|-1≤y≤1}，又B={x|y=1-x}={x|x≤1}，

∴A∩B={x|-1≤x≤1}，故选B.

6.12523+116-12+4912 12 的值是(　　)

A.4　　　 B.5

C.6　　　 D.7

[答案]　C

[解析]　原式=[(53) 23 +(2-4)-12+(72)12 ]12

=(52+22+7) 12 =3612 =6.

7.(2013～2014学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)设f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间(　　)

A.(1,1.25)  B.(1.25,1.5)

C.(1.5,2)  D.不能确定

[答案]　B

[解析]　∵f(1.5)>0，f(1.25)<0，∴f(1.5)•f(1.25)<0，故选B.

8.函数f(x)=x-4lgx-1的定义域是(　　)

A.[4，+∞)  B.(10，+∞)

C.(4,10)∪(10，+∞)  D.[4,10)∪(10，+∞)

[答案]　D

[解析]　由题意，得x-4≥0x>0lgx-1≠0，解得x≥4且x≠10，故选D.

9.f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，则a等于(　　)

A.  12  B.-1

C.-12  D.0

[答案]　C

[解析]　解法一： f(-x)=lg(10-x+1)-ax=f(x)

=lg(10x+1)+ax，

∴2ax=lg(10-x+1)-lg(10x+1)=lg10-x+110x+1

=lg10-x=-x，

∴(2a+1)x=0，又∵x∈R，∴2a+1=0，∴a=-12.

解法二：特值法：由题已知f(-1)=f(1)，即lg1110-a=lg11+a，∴2a=lg1110-lg11=lg110=-1，

∴a=-12.

10.函数y=(12)x-1的值域是(　　)

A.(-∞，0)  B.(0,1]

C.[1，+∞)  D.(-∞，1]

[答案]　B

[解析]　∵x-1≥0，∴(12)x-1≤1，

又∵(12)x-1>0，∴函数y=(12)x-1的值域为(0,1].

11.给出f(x)=12x　x≥4fx+1　x<4，则f(log23)的值等于(　　)

A.-238  B.111

C.  119  D.124

[答案]　D

[解析]　∵1

=f(2+log23)=f(3+log23)

12.(2013～2014学年度人大附中高一月考)已知镭经过100年的剩余量为原来的95.76%，设质量为1的镭经过x年的剩余量为y，则x、y的关系为(　　)

A.y=(0.957 6) x100   B.y=(0.957 6)100x

C.y=(0.957 6100)x  D.y=1-0.424 6100x

[答案]　A

[解析]　本题考查指数函数的应用.设质量为1的镭经过1年的剩余量为上一年的r，则经过x年的剩余量为原来的rx.当x=100时，r100=0.957 6，

∴r=(0.957 6) 1100 ，

∴x、y的关系式为y=(0.957 6) x100 ，故选A.

二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)

13.(2013～2014学年度天津市五区县高一期中测试)幂函数f(x)=xα的图象过点(2，22)，则f(4)=________.

[答案]　12

[解析]　由题意知，2α=22，∴α=-12.

∴f(4)=4-12 =12.

14.计算(lg14-lg25)÷100-12 =________.

[答案]　-20

[解析]　(lg14-lg25)÷100-12 =(lg1100)÷10-1=-2×10=-20.