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2013-10-22
【摘要】多练题,多整理,温故而知新,大家只要做到这点,一定可以提高学习能力。小编为大家整理了高一数学期中考试黑板报练习题,方便同学们查看复习,希望大家喜欢。
1.下列六个关系式,其中正确的有( )
①{a,b}={b,a};②{a,b}⊆{b,a};③∅={∅};④{0}=∅;⑤∅ {0};⑥0∈{0}.
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个及3个以下
解析:选C.①②⑤⑥正确.
2.已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是( )
A.对任意的a∈A,都有a∉B
B.对任意的b∈B,都有b∈A
C.存在a0,满足a0∈A,a0∉B
D.存在a0,满足a0∈A,a0∈B
解析:选C.A不是B的子集,也就是说A中存在不是B中的元素,显然正是C选项要表达的.对于A和B选项,取A={1,2},B={2,3}可否定,对于D选项,取A={1},B={2,3}可否定.
3.设A={x|1<x<2},b={x|x<a},若a p="" b,则a的取值范围是( )
A.a≥2 B.a≤1
C.a≥1 D.a≤2
解析:选A.A={x|1<x<2},b={x|x<a},要使a p="" b,则应有a≥2.
4.集合M={x|x2-3x-a2+2=0,a∈R}的子集的个数为________.
解析:∵Δ=9-4(2-a2)=1+4a2>0,∴M恒有2个元素,所以子集有4个.
答案:4
1.如果A={x|x>-1},那么( )
A.0⊆A B.{0}∈A
C.∅∈A D.{0}⊆A
解析:选D.A、B、C的关系符号是错误的.
2.已知集合A={x|-1<x<2},b={x|0<x<1},则( )< p=""><x<2},b={x|0<x<1},则( )<>
A.A>B B.A B
C.B A D.A⊆B
解析:选C.利用数轴(图略)可看出x∈B⇒x∈A,但x∈A⇒x∈B不成立.
3.定义A-B={x|x∈A且x∉B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B等于( )
A.A B.B
C.{2} D.{1,7,9}
解析:选D.从定义可看出,元素在A中但是不能在B中,所以只能是D.
4.以下共有6组集合.
(1)A={(-5,3)},B={-5,3};
(2)M={1,-3},N={3,-1};
(3)M=∅,N={0};
(4)M={π},N={3.1415};
(5)M={x|x是小数},N={x|x是实数};
(6)M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}.
其中表示相等的集合有( )
A.2组 B.3组
C.4组 D.5组
解析:选A.(5),(6)表示相等的集合,注意小数是实数,而实数也是小数.
5.定义集合间的一种运算“*”满足:A*B={ω|ω=xy(x+y),x∈A,y∈B}.若集合A={0,1},B={2,3},则A*B的子集的个数是( )
A.4 B.8
C.16 D.32
解析:选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算,有0•2•(0+2)=0•3•(0+3)=0,1•2•(1+2)=6,1•3•(1+3)=12,因此可知A*B={0,6,12},因此其子集个数为23=8,选B.
6.设B={1,2},A={x|x⊆B},则A与B的关系是( )
A.A⊆B B.B⊆A
C.A∈B D.B∈A
解析:选D.∵B的子集为{1},{2},{1,2},∅,
∴A={x|x⊆B}={{1},{2},{1,2},∅},∴B∈A.
7.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|yx=1},则A、B间的关系为________.
解析:在A中,(0,0)∈A,而(0,0)∉B,故B A.
答案:B A
8.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且A⊇B,则a的值为________.
解析:A⊇B,则a2-a+1=3或a2-a+1=a,解得a=2或a=-1或a=1,结合集合元素的互异性,可确定a=-1或a=2.
答案:-1或2
9.已知A={x|x<-1或x>5},B={x|a≤x<a+4},若a p="" b,则实数a的取值范围是________.
解析:作出数轴可得,要使A B,则必须a+4≤-1或a>5,解之得{a|a>5或a≤-5}.
答案:{a|a>5或a≤-5}
标签:高一数学试题
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