一、选择题

1.集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是(　　)

A.f?x→y=12x

B.f?x→y=13x

C.f?x→y=23x

D.f?x→y=x

[答案]　C

[解析]　对于选项C，当x=4时，y=83>2不合题意.故选C.

2.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3-3t+60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12?00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为(　　)

A.8℃ B.112℃

C.58℃ D.18℃

[答案]　A

[解析]　12?00时，t=0,12?00以后的t为正，则12?00以前的时间负，上午8时对应的t=-4，故

T(-4)=(-4)3-3(-4)+60=8.

3.函数y=1-x2+x2-1的定义域是(　　)

A.[-1,1] B.(-∞，-1]∪[1，+∞)

C.[0,1] D.{-1,1}

[答案]　D

[解析]　使函数y=1-x2+x2-1有意义应满足1-x2≥0x2-1≥0，∴x2=1，∴x=±1，故选D.

4.已知f(x)的定义域为[-2,2]，则f(x2-1)的定义域为(　　)

A.[-1，3] B.[0，3]

C.[-3，3] D.[-4,4]

[答案]　C

[解析]　∵-2≤x2-1≤2，∴-1≤x2≤3，即x2≤3，∴-3≤x≤3.

5.若函数y=f(3x-1)的定义域是[1,3]，则y=f(x)的定义域是(　　)

A.[1,3] B.[2,4]

C.[2,8] D.[3,9]

[答案]　C

[解析]　由于y=f(3x-1)的定义域为[1,3]，∴3x-1∈[2,8]，∴y=f(x)的定义域为[2,8]，故选C.

6.函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数有(　　)

A.必有一个 B.一个或两个

C.至多一个 D.可能两个以上

[答案]　C

[解析]　当a在f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点.

7.函数f(x)=1ax2+4ax+3的定义域为R，则实数a的取值范围是(　　)

A.{a|a∈R} B.{a|0≤a≤34}

C.{a|a>34} D.{a|0≤a<34}

[答案]　D

[解析]　由已知得ax2+4ax+3=0无解

当a=0时3=0，无解

当a≠0时，Δ<0即16a2-12a<0，∴0

综上得，0≤a<34，故选D.

*8.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过(　　)年.(　　)

A.4　　　 B.5

C.6　　　 D.7

[答案]　D

[解析]　由图得y=-(x-6)2+11，解y≥0得6-11≤x≤6+11，∴营运利润时间为211.

又∵6<211<7，故选D.

9.(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)=1-2x，f[g(x)]=1-x2x2(x≠0)，那么f12等于(　　)

A.15 B.1

C.3 D.30

[答案]　A

[解析]　令g(x)=1-2x=12得，x=14，

∴f12=fg14=1-142142=15，故选A.

10.函数f(x)=2x-1，x∈{1,2,3}，则f(x)的值域是(　　)

A.[0，+∞)

B.[1，+∞)

C.{1，3，5}

D.R

[答案]　C