三、计算题：本题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13.(10分)(2011•江西吉安)如图所示，一质点沿半径为r=20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动34圆周到达B点，求：

(1)质点的位移和路程;

(2)质点的平均速度大小和平均速率.

14.(13分)(2011•广东广州)飞机着陆后以6 m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：

(1)它着陆后12 s内滑行的位移x;

(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求);

(3)静止前4 s内飞机滑行的位移x′.

15.(15分)(2011•江苏宿迁)如图所示，以8 m/s速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线17 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为4 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，某司机正常反应时间为0.4 s.问：

(1)这位司机打算加速前进，他能否在绿灯熄灭前通过停车线?

(2)若这位司机酒后驾驶，反应时间变为原来的3倍，分析他是否会闯红灯?

参考答案

1.C解析：位移是矢量，有方向，而路程是标量，没方向，故B项错;只有在单向直线运动中，位移的大小在数值上才等于路程，故A项错;位移的大小是初、末位置间有向线段的长度，不可能比路程大，故C项正确;位移和路程所描述的运动既可以是直线运动也可以是曲线运动，故D项错.

2.C解析：匀减速直线运动中加速度恒定，速度均匀减小，位移增加，故C项正确.

3.B解析：15 s末汽车的位置坐标为30 m，离开出发点30 m，故A项错;15～25 s内图象中倾斜直线的斜率表示这段时间内的速度，20 s末的速度等于这个值，为-1 m/s，故B项正确;从位移—时间图象中得不到加速度，故C项错;前15 s沿x轴正向运动，中间5 s静止，后面10 s又沿x轴的负方向运动，故D项错.

4.C解析：路程不是位移，它们是两个不同的物理量，A项错.13秒09是赛跑的时间间隔，B项错;由平均速度定义式计算可得v=11013.09 m/s=8.4 m/s，故C项正确;无法知道冲过终点线时的速度，故D项错.

5.C解析：甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则甲的速度变化比乙的速度变化快，在某一段相同时间内，甲的速度变化一定比乙的大，故C项正确;由于初速度未知，根据x=v0t+12at2得甲的位移不一定比乙的大，A项错;再由x=vt得平均速度也不一定大，故B项错.任意时刻的瞬时速度更是无法比较，故D项错.

6.C解析：图象中图线在时间轴下方区域的时间内质点沿x轴负向运动，故A项错.由题中图象可知，质点将最终停止在某一位置，B项错.质点运动过程中离原点的最大距离为最终2t0时间内发生的位移，大小为v0t0，故C项正确.质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0，D项错.

7.A解析：由于撞击地面和弹起的速率相等，所以可设为v，则向下加速的过程有v2=2ax，而离地后竖直向上抛起至最高点的过程有v2=2gh，所以对人和磕头虫来说，有h2x2=h1x1，所以人离地后重心上升的最大高度h2=x2x1h1=0.50.8×10-3×24×10-2 m=150 m.

8.C解析：由于闪光时间间隔相同，故可类比纸带，设想应用xm-xn=(m-n)aT2解决问题，则x1=2 m，x3=8 m.但因为闪光的具体时间间隔未知，故无法求得加速度.这样也无法求出2 m或8 m内的平均速度，以及第一次闪光时的速度和质点运动的初速度.设第二次闪光到第三次闪光时间内的位移为x2，则由x3-x2=x2-x1，可得x2=5 m，故C项正确.

9.AD解析：在0～t1时间内，空降兵做自由落体运动，即为初速度为零的匀加速直线运动，故A项对;在t1～t2时间内，速度图象所围面积小于做匀减速直线运动时所围的面积，故v-

10.A解析：质点在恒定的合外力作用下，加速度恒定，质点做匀变速直线运动，a、b间的平均速度v=0.200.2 m/s=1 m/s，且这段时间内中间时刻的瞬时速度也等于这个值，即vt/2=v=1 m/s.若质点做匀加速直线运动，则前半段时间平均速度小，位移也小，故a、b中点位置在后半段时间内，所以vx/2>v t/2.若质点做匀减速直线运动，则后半段时间平均速度小，位移也小，故a、b中点位置在前半段时间内，所以v x/2>v t/2.故A项正确.

11.(6分)答案：C　0.2

解析：由数据可知C的反应最快，他第3次反应时间最短.

由h=12gt2得t=2hg=2×0.210 s=0.2 s.

12.(6分)答案：8　42

解析：按比例换算后可知x1=80 m，x2=130 m，所以Δx=aT2，a=ΔxT2=502.52 m/s2=8 m/s2.v=x1+x22T=80+1302×2.5 m/s=42 m/s.

13.(10分)答案：(1)28.3 cm　94.2 cm

(2)14.2  cm/s　47.1  cm/s

解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知

位移x=r2+r2=2r=28.3 cm

位移方向由A点指向B点.

质点的路程为质点绕34圆周的轨迹长度，则

路程l=34×2πr=34×2π×20 cm=94.2 cm.

(2)根据平均速度定义得

v=xt=28.32 cm/s=14.2  cm/s，平均速度方向是由A指向 B.

质点的平均速率为v=lt=94.22 cm/s=47.1  cm/s.

14.(13分)答案：(1)300 m(2)30 m/s(3)48 m

解析：(1)以初速度方向为正方向，则有a=-6 m/s2

飞机在地面滑行最长时间t=Δva=0-60-6 s=10 s

所以飞机12 s内滑行的位移为10 s内滑行的位移，

由v2-v20=2ax可得

x=-v202a=-6022×-6 m=300 m.

(2)方法一：由v=v+v02=0+602 m/s=30 m/s

方法二：由v=ΔxΔt=30010 m/s=30 m/s.

(3)由(1)的分析可知飞机滑行6 s为静止前4 s，此时的速度为

v′=v0+at=60 m/s+(-6×6) m/s=24 m/s

故由v2-v′2=2ax′可得

x′=-v′22a=-2422×-6 m=48 m.

15.(15分)答案：(1)能在绿灯熄灭前通过停车线　(2)会闯红灯

解析：(1)司机在绿灯熄灭前行驶的位移：

汽车在反应时间内行驶的位移x1=v0t反1

在加速时行驶的位移x2=v0t1+12a1t21

x总1=x1+x2=18.56 m

大于17 m，所以汽车能在绿灯熄灭前通过停车线.

(2)司机在酒后驾驶，则汽车在反应时间内行驶的位移x3=v0t反2

在加速时行驶的位移x4=v0t2+12a1t22

x总2=x3+x4=16.64 m

小于17 m，所以司机会在停车线前停下

司机不论采用哪种方法都必然会闯红灯.

高三年级上册物理直线运动单元测试题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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