参考答案

1.A解析：由物体的受力分析知，mg-f=ma=mg3，则f=2mg3，向上，对物体做负功，机械能减少.重力势能变化由重力做功引起，重力做正功mgh，则重力势能减少mgh.机械能变化由外力引起，外力即f做功-2mgh3，机械能减少2mgh3.动能变化由合外力做功引起，合外力为mg3，做功为mgh3，动能增加mgh3.

2.C解析：列车以最大速度行驶时的功率P=f•v=kv3，所以动车组机车的额定功率是普通机车的27倍时，动车组的最大行驶速度为普通列车的3倍，故C项正确.

3.D解析：根据平抛运动知识可以求出水平速度和竖直速度之间的关系，即vyvx=tanθ.求出动能和重力势能分别为Ep=mgh=mg•vy•t2=12mv2y，Ek=12mv20=12mv2x，则EkEp=(vxvy)2=cot2θ，故D项对.

4.AD解析：由P=Fv可判断，开始时汽车做匀速运动，则F0=f，P=F0v0，v0=P/f，当汽车功率减小一半P′=P/2时，汽车开始做变减速运动，其牵引力为F1=P′/v=P/2v=F0/2，加速度大小为a=(f-F1)/m=f/m-P/(2mv)，由此可见，随着汽车速度v减小，其加速度a也减小，最终以v=v0/2做匀速运动，故A项正确;同理，可判断出汽车的牵引力由F1=F0/2最终增加到F0，所以，D项也正确.

5.AD解析：设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为α，由题图乙知，小环在第1 s内的加速度a=0.51  m/s2=0.5  m/s2，由牛顿第二定律得：5-mgsinα=ma,4.5=mgsinα，得m=1 kg，A项正确;sinα=0.45，B项错误;分析可得前3 s内拉力F的最大功率以1 s末为最大，Pm=F•v=5×0.5 W=2.5 W，C项错误;前3 s内小环沿杆上升的位移x=0.52×1 m+0.5×2 m=1.25 m，前3 s内小环机械能的增加量ΔE=12mv2+mgxsinα=5.75 J，故D项正确.

6.C解析：由于摩擦力是静摩擦力，并且和运动方向始终垂直，所以摩擦力不做功，物体重力势能增加，动能不变，所以弹力对木块做正功，故A、B两项错，C项对;力F对木板所做的功等于木板和木块重力势能的增加，故D项错.

7.D解析：根据题中图象可知物体受到的摩擦力为2.5 N，加速度为2.5  m/s2，根据匀变速直线运动的规律可以求出时间为4 s.

8.D解析：两物体着地时速度的大小相同，但方向不同，故A项错;由于两侧斜面的角度不同并开始时处于静止状态，所以质量不同，落地时的动能和机械能也不同，故B、C两项错;物体的重力沿斜面方向的合力大小相等，着地时速度大小也相等，且也沿斜面方向，所以着地时所受重力的功率相同，故D项对.

9.ABD解析：分情况进行讨论，如果开始时重力和F相等，则圆环做匀速运动，动能不变，A项正确;如果重力大于F，则减速过程中摩擦力逐渐增大，最终静止，B项正确;如果开始时重力小于F，则做减速运动时摩擦力逐渐减小到零，D项正确.

10. AC解析：最大速度vm=2gL，此时F=(M+m)g，P=Fvm，由动能定理，Pt-(M+m)gh=12(M+m)v2m，质量约去，可以求得高度h.

11.(6分)40　0.6

12.(6分)25.9 cm(或OC段)　25.90　0.867　0.852

13.(10分)解析：静止下落时，由动能定理可得：

mg•14H-f•74H=0

解得：f=17mg

以初速度v0下落时，由动能定理可得：

-f•2H=0-12mv20，解得v0=47gH.

答案：47gH

14.(13分)解析：物体刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间，由P=Wt和P=Fv分别求出平均功率和最大功率.

(1)物块受向右的摩擦力f=μmg=0.1×2×10 N=2 N，加速度a=fm=μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2

当物块与传送带相对静止时的位移x=v22a=222×1 m=2 m

摩擦力做功为：W=fx=2×2 J=4 J

相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为

t=va+l-xv=21 s+8-22 s=5 s

则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为

P=Wt=45 W=0.8 W.

(2)当物块在传送带上加速到与传送带速度相同时，摩擦力的功率最大，则

Pm=fv=2×2 W=4 W.

答案：(1)0.8 W　(2)4 W

15.解析：(1)因A、B球能达到的最大高度均为14R，由机械能守恒定律，得到碰撞后小球的速度大小为

12mv2=14mgR，vA=vB=gR2

设B球受到的支持力大小为N，根据牛顿第二定律：

N-3mg=3mv2BR，得N=92mg.

由牛顿第三定律，小球B对轨道的压力大小为：N′=N=92mg.

(2)设A球碰前的速度方向为正方向，碰撞过程满足动量守恒定律，

mv0=-mvA+3mvB

代入vA与vB的值，有：v0=2gR

碰前系统的机械能E1=12mv20=mgR

碰后系统的机械能为E2=14mgR+34mgR=mgR

故E1=E2，无机械能损失.

答案：(1)92mg

(2)无机械能损失

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