【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：“高三数学下学期期中试卷：长宁市试卷”希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高三数学下学期期中试卷：长宁市试卷

一填空题：(本大题满分56分，每小题4分)本大题共有14小题，考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1、已知向量 ，若向量 与 垂直，则 等于

2、已知 =

3、不等式 的解集为

4、(理)已知球的表面积为20 ，则该球的体积为 ___ .

(文)函数 的反函数为 ，则

5、(理)函数 的反函数为 ，则

(文)设复数 是实系数一元二次方程 的一个虚数根，则

6、(理)圆的极坐标方程为 ，则该圆的半径为________.

(文)在等差数列 中， ，公差不为零，且 恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于__________.

7、(理)二项式 的展开式中 的系数为 ，则实数 等于___ .

(文)设定义域为R的函数 则函数 的零点为___ .

8、(理)在 中，角 所对的边分别是 ，若 ， ，则 的面积等于 ___ .

(文)已知实数 满足约束条件 则 的最大值等于___ .

9、(理)，在半径为r 的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内 切圆，又在此内切圆内作内 接正六边形，如此无限继续下去，设 为前n个圆的面积之和，则 = .

(文)二项式 的展开式中 的系数为 ，则实数 等于___ .

10、(理)已知关于 的实系数一元二次方程 有实数根，则 的最小值为___ .

(文)，在半径为r 的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设 为前n个圆的面积之和，则 = .

11、(理)对于定义在R上的函数 ，有下述命题：

①若 是奇函数，则 的图象关于点A(1，0)对称

②若函数 的图象关于直线 对称，则 为偶函数

③若对 ，有 2是 的一个周期为

④函数 的图象关于直线 对称.

其中正确的命题是___ .(写出所有正确命题的序号)

(文)已知偶函数 满足 ，且 时， ，则方程 根的个数是___ .

12、从集合 中随机选取一个数记为 ，从集合 中随机选取一个数记为 ，则直线 不经过第三象限的概率为 ___ .

13、(理)设定义域为R的函数 若关于x的函数 的零点的个数为___ .

(文)已知直线 和直线 ，抛物线 上一动点 到直线 和

直线 的距离之和的最小值是 .

14、,在三棱锥 中, 、 、 两两垂直,且 .设 是底面 内一点,定义 ,其中 、 、 分别是三棱锥 、 三棱锥 、三棱锥 的体积.若 ,且 恒成立,则正实数 的最小值为________.

二、选择题：(本大题20分)本大题共有4小题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分， 否则一律得零分。

15、设 ，则“ ”是“ ”的 ( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件