高三数学寒假作业(五)

一、选择题。

1、已知集合，，若只有一个子集，则k的取值范围是(　　　)

A.　　B.

C.　　D.

2、设双曲线

的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆过F点，则双曲线的离心率为(　　　)

A.　　B.　C.2　　D.

3、箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出是黑球，则放回箱中，重新取球;若取出白球，则停止取球，那么第4次取球即停止的概率为(　　　)

A.　　　B.

C.　　　D.

4、(理)复数满足，则的最小值为(　)

A.2　B.4　　C.　D.

(文)设，且，则(　　　)

A.　　B.

C.   D.

5、(理)函数，在 上的最大值点为(　　　)

A.0　　　B.　　C.　　D.

(文)函数有(　　)

A. 一个极大值和一个极小值

B.两个极大值和一个极小值

C.一个极大值和两个极小值

D.两个极大值和两个极小值

6、设方程和方程的两根分别是p、q，函数，则　　A.　　B.

C.　　　　　　　　　D.　　二、填空题。

7、设二项式的展开式中，

各项的系数和M，所有二项式系数的和为N，如果M+N=272，则n=______________

8、设直线与抛物线相交于A、B两点，O为坐标原点，若，则与轴交点的横坐标的取值范围是____________

9、设，且=1，则对任何实数a、b、x，f(x)的最大值的取值范围是_________________　　　　10、(本题满分12分)现有甲、乙、丙三人独立参加入学考试，合格的概率分别为，求：

(1)三人中至少有一人合格的概率;

(2)三人中有两人合格的概率;

(3)合格人数的数学期望。

11、(本题满分12分)若为双曲线的左右焦点，0为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足;，

(1)求该双曲线的离心率;

(2)若该双曲线过，求双曲线的方程;

(3)若过的双曲线的虚轴端点分别为、(B1在y轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程。

12、(本题满分12分)已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减;

(1)求a的值;

(2)求证：x=1是该函数的一条对称轴

(3)是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点?若存在，求出b的值;若不存在，请说明理由。