高三数学寒假作业(三)

一、选择题。

1、已知点，，动点P满足，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是

A.　B.　C.　　D.2

2、设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是

A.　　　B.

C.24　　D.72

3、若函数的图象(部分)如下图所示，则和的取值是

4、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

A.234　B.346　C.350　　D.363

5、已知点、，动点P(x，y)满足?=x2，则点P的轨迹是

A.圆　　　　　　B.椭圆

C.双曲线　　　　D.抛物线

6、已知函数，则下列命题正确的是

A.是周期为1的奇函数

B.是周期为2的偶函数

C.是周期为1的非奇非偶函数

D.是周期为2的非奇非偶函数

二、填空题。

7、若经过点P(-1，0)的直线与圆相切，则此直线在y轴上的截距是_____________

8、______________

9、如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是_______________

10、已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，，PD平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。

(1)证明平面PED平面PAB

(2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值

11、设椭圆方程为，过M(0，1)的直线交椭圆于A、B，O是原点，点P满足，点N的坐标为，当绕点M旋转时，求

(1)动点P的轨迹方程;

(2)的最大值与最小值。

12、已知函数的最大值不大于，又当时，，

(1)求a的值

(2)设，，，证明：