变式：(1)已知数列 的第一项 ，且 ，试归纳出这个数列的通项公式

例3：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质.

圆的概念和性质 球的类似概念和性质

圆的周长

圆的面积

圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦

与圆心距离相等的弦长相等，

※ 动手试试

1. 观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律?

2 如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。

3 如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。

三、总结提升

※ 学习小结

1.归纳推理的定义.

2. 归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质;②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).

3. 合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定真，但合情推理常常帮我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法

※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：

1.下列关于归纳推理的说法错误的是( ).

A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程

B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程

C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确

D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能

2. 已知 ，猜想 的表达式为( ).

A. B.

C. D.

3. ，经计算得 猜测当 时，有_________________________

4.下列说法中正确的是( ).

A.合情推理是正确的推理

B.合情推理就是归纳推理

C.归纳推理是从一般到特殊的推理

D.类比推理是从特殊到特殊的推理

5. 下面使用类比推理正确的是( ).

A.“若 ,则 ”类推出“若 ,则 ”

B.“若 ”类推出

“ ”

C.“若 ” 类推出“ (c≠0)”

D.“ ” 类推出“

课后作业

1. 设 ，

，n∈N，则 ( ).

A. B.-

C. D.-

2. 一同学在电脑中打出如下若干个圆

若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前2006个圆中有 个黑圆.

3. 在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55……中的x的值是

4.已知1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,……1+2+3+……+n= ，观察下列立方和：

13，13+23，13+23+33，13+23+33+43，……

试归纳出上述求和的一般公式。

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