①半圆所对的圆心角为 ②整圆所对的圆心角为

③正角的弧度数是 . ④负角的弧度数是 .

⑤零角的弧度数是 . ⑥角α的弧度数的绝对值

4.特殊角的弧度

角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360°

弧度

5.弧长公式

_____________.

课堂导学

例1.将下列各角化成2kπ + α(k∈Z,0≤α<2π)的形式,并确定其所在的象限.

; .

课后测评

一.选择题(每小题5分)

1、下列各角中与240°角终边相同的角为 ( )

A.2π3 　　B.-5π6 　　C.-2π3 　　D.7π6

2、若角α终边在第二象限，则π-α所在的象限是 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、把-1125°化成α+2kπ ( 0≤α<2π,k∈Z=)的形式是 ( )

A.-π4 -6π B. 7π4 -6π C.-π4 -8π D.7π4 -8π

4、已知集合M ={x∣x = , ∈Z｝，N ={x∣x = , k∈Z｝，则 ( )

A.集合M是集合N的真子集 B.集合N是集合M的真子集

C.M = N D.集合M与集合N之间没有包含关系

5、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( )

A.4 cm2 B.2 cm2 C.4πcm2 D.2πcm2

6、集合{α∣α = - ,k∈Z｝∩{α∣-π<α<π｝为 ( )

A.{-π5 ,3π10 ｝B.{-7π10 ,4π5 ｝C.{-π5 , 3π10 ,-7π10 ,4π5 ｝D.{3π10 ,7π10 ｝

二.填空题(每小题5分)

1、若角α， 关于y轴对称，则α， 的关系是 ;

2、若角α， 满足 ，则 的范围 ;

3、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 .

4、已知 是第二象限角，且 则 的集合是 .

三.解答题(每小题10分)

已知 =1690o，

(1)把 表示成 的形式，其中k∈Z， ∈ .

(2)求 ，使 与 的终边相同，且 .

课后测评B

一、选择题(每题5分共60分 )

(1)在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角( )

A.所对的弧长相等 B.所对的弦长相等

C.所对的弧长等于各自的半径 D.以上都不对

(2).把 化为 的形式是( )

A. B. C. D.

(3).把 表示成 的形式，使 最小的 的值是( )

A. B. C. D.

(4).若 是第二象限角，那么 和 都不是 ( )

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

(5).将分针拨慢十分钟，则分针所转过的弧度数是 ( )

A、 B、 C、 D、

(6)圆弧长度等于其内接正三角形的边长，其圆心角的弧度数是 ( )

A、 B、 C、 D、2

(7)已知集合 ，

则 等于 ( )

A、 B、{ } C、

D、 或 }

(8).设 且17 的终边与 的终边相同,则 等于 ( )

A. B. C. D.1

(9).集合

则A、B的关系为 ( )

A. B. C.A=B D,A

(10)已知扇形的半径为12cm,弧长为18cm,则扇形圆心角的弧度数为( )

A. B. C. D.

(11).终边在第一、四象限的角的集合可表示为 ( )

A. B.

C. D.

(12)若 是第四象限的角，则 在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

二、填空题(每题5分共10分)

(13)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧的弧长是

(14)用弧度制表示x轴上方的角的集合

(15)扇形的半径是5cm，弧长是 cm那么扇形的面积是 cm

(16)

三、解答题(每题10分共20分)

17.已知扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

18. 如图,一条弦AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.

A B

R

R

学生反思 ：O

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