三、论述与计算题(本题共4小题，48分。解答应写出必要的文字说明，方程式和主要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)

13.(分)×10-2s时刻的位移;

(3)试在图甲中画出t=9.5×10-2s时的波形图象。

甲 乙

14.(12分)麦克斯韦在1865年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。

(1)一单色光波在折射率为1.5的介质中传播，某时刻电场横波图象如图1所示，求该光波的频率。

(2)图2表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，ab是其中的两条平行光线。光线a在玻璃砖中的光路已给出。画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数。

15.(12分)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.1s第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则

(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大?

(2)从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移?

(3)画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象。

16.(14分)如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30 cm.有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上，入射点为B，该光束从B点进入玻璃砖后再经QP面反射沿DC方向射出.其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7.5 cm，

∠CDN=30°.

(1)在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图;

(2)求出该玻璃砖的折射率.

参考答案

1.C解析：这种现象是光在密度不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的

2.ACD解析：小球B、C做受迫振动，受迫振动的周期(频率)与驱动力的周期(频率)相等，对B、C两小球而言A球是作为施加驱动力的物体，故A球的固有周期即为驱动力的周期，所以A、B、C、三球的振动周期相等，由可知C的固有周期与驱动力的周期相差最小，振幅应比B球大。

3.ACD解析：光源S发出的自然光通过偏振片A后形成偏振光，调节偏振片B，当两个偏振片的起偏方向平行时，到达O处的光最强。在A、B之间放置被测样品P，光线通过被测样品P后偏振方向与偏振片B的起偏方向不再平行，故到达O处的光，强度会明显减弱，A选项正确;转动B，使到达O处的光最强时，偏振片B的起偏方向与光线通过被测样品P后的偏振方向平行，故B转过的角度即等于“旋光角”θ，C选项正确;同理，可分析D选项也正确。

4.B解析：题图中第1、3为干涉图样，第2、4为衍射图样。1的波长较长，为红光，3为蓝光。2的波长短，为紫光，4为黄光。所以颜色顺序依次是红紫蓝黄。

5.B解析：振子从B到C是半个全振动，其周期为T=2s，振幅为A=5cm，A错B对;两个周期内，振子路程为S=8A=40cm，C错;t=3s=1.5T，S=6A=30cm，D错。

6.B解析：设入射角为i，折射角为r，则有i+r = 90°，，又n =，由此可解得i = 60°。，经过时间，恰好第三次重复出现图示的波形，可知周期，从而确定波速v=20m/s，时间内质元P经过的路程，由于不知道波的传播方向，时，质元P的振动方向不确定，但由于=1.5T，可以确定该时刻的波形图.故ABD正确.

9.AD解析：因为质点b的起振比质点a晚，所以波沿x的正方向，而ab相差T/2，所以T是1秒，波的频率为Hz ;b、c是两相邻的波谷，所以相差一个波长 m/s。

10.AD解析：波速，A项正确; 2 s后波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰，解得s，B项错误;波长λ=vT=3.2 mOB间距离为2.4m，B点通过平衡位置向运动，(2)无;物体与水平桌面之间无摩擦力，弹簧振子的周期不变。

12.(分) 6.6×103

13.(分) (2)m。

(3)如图中虚线所示。

解析：(1)，，

波速m/s (2分)

向左传播。(1分)

(2)根据P质点的振动图象可知，其做简谐运动的位移公式为m，故当t=×10-2s时，其位移为m。(4分)

(3)t=9.5×10-2s，此时的波形图象如图中虚线所示。(3分)

14.(12分)答案f=5×1014Hz (2)光路如图所示

解析：(1)设光在介质中的传播速度为v，波长为λ,频率为f，则

f= ①(2分)

②(2分)

联立①②式得 ③(2分)

从波形图上读出波长m，代入数据解得

f=5×1014Hz(2分)

(2)光路如图所示(4分)

15.(12分)答案：(1)v=10m/s;(2分)0.75s;(3)如图所示

解析：(1)由题意知，波的周期T=0.4s，波长为=0.4s，所以波速=10m/s(2分)

(2)从A开始振动，经时间t1， J

t1=s=0.45s (2分)

J点向上起振后经t2时间到负向最大位移，

则t2=T=0.3s (2分)

所以，所求时间t=t1+t2=0.75s (2分)

(3)波形图象如图所示。(4分)

16.(14分)答案：(1)如图所示。(2)1.44.

解析：(1)找出B点关于界面QP的对称点E,连接ED交QP于F点,则F点即为QP面上的入射点,所以,其光路图如图所示。(5分)

(2)由几何关系得：?

cm=37.5 cm (4分)

sinr==0.6 (3分)

由折射定律得 n==1.44 (2分)

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