14. 　　　　　　.

二、解答题

15.已知角 的终边上的一点 的坐标为( ,  )( ),且 ,求cos 、tan 的值.

16.已知△ 中， ,

求：(1) 的值    (2)顶角A的正弦，余弦和正切值.

17.是否存在α.β，α∈(-π2,π2)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α)=2cos(π2-β)，

3cos(-α)=-2cos(π+β)同时成立?若存在，求出α,β的值，若不存在，请说明理由.

18.设向量 ， ， ，且

(1)把 表示成 的函数 ;

(2)若 ， 是方程 的两个实根，A，B是△ 的两个内角，求 的取值范围.

19.已知： ;

(1)求 的最大值和最小值;

(2)求 (其中 )的最小值.

20.已知 是锐角, 向量 ，

(1)  若 求角  的值;

(2)  若 求 的值.

五、三角与向量

一、填空题

1.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若→AD=2→DB，→CD=13→CA+λ→CB，则λ=_______.

2. 设 则 按从小到大的顺序

排列为              .

3.将函数 的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为__________.

4.已知α,β均为锐角,且sinα-sinβ=-12, cosα-cosβ=13,则 _______.

5.△ABC中角A满足 ，则角A的取值范围是________.

6.三角方程 的解集为            .

7.已知函数 在[- 上的最大值是2，则 的最小值=________.

8.已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是_________.

9.若 ,且 ,则 _______________.

10.△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1， →DC=2→BD，则→AD•→BC=_____.

11.关于x的方程 有解，则 的取值范围是__________.

12.已知O是△ABC内一点，→OA+→OC=-3→OB，则△AOB和△AOC的面积之比为___.

13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意 ，都有 ，若f(1)=1, , 则 的值为        .

14.定义在 上的函数 ：当 ≤ 时， ;当 时， .给出以下结论：

① 的最小值为 ;  ②当且仅当 时， 取最大值;

③当且仅当 时， ;

④ 的图象上相邻最低点的距离是 .

其中正确命题的序号是                  (把你认为正确命题的序号都填上).

二、解答题

15.已知

(1)求 值;

(2)求 的值.

16.已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，-π2<θ<π2.

(1)若a⊥b，求θ;(2)求|a+b|的最大值.

17.已知函数 ， ，(其中 ).

(1)求函数 的值域;

(2)若函数 的最小正周期为 ，则当 时，求 的单调递减区间.

18.已知两个向量m= ，n= ，其中 ，且满足m•n=1.

(1) 求 的值;    (2) 求 的值.

六、数列

一、填空题

1.在等差数列 中，若 + + + + =120，则2 - =______

2. 已知等差数列 的公差为2,若 成等比数列, 则 =_______

3.设Sn是等差数列 的前n项和，若 _____

4.依次排列的4个数，其和为13，第4个数是第2个数的3倍，前3个数成等比数列，后三个数成等差数列，这四个数分别为____________

5.正项等比数列{an｝与等差数列{bn｝满足 且 ，则 ____ (填>、<、=之一)

6.已知等比数列 及等差数列 ，其中 ，公差d≠0.将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为________.

7.给定正数p,q,a,b,c，其中p¹q，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列, 则一元二次程bx2-2ax+c=0 ______实数根(填“有”或“无”之一)

8.已知数列 的通项公式为 = ，其中a、b、c均为正数，那么 ____ (填>、<、=之一)

9.设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}(n∈N*)是等差数列，则数列{an}的通项公式为______.

10.已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0

11.设{an}是首项是1的正项数列, 且  0(n=1.2,3,…),则 =_____.

12已知an= (n∈N*),则数列{an}的最大项为第______项.

13.在数列{an}中，已知a1=1,an=an-1+an-2+…+a2+a1.(n∈N*,?n≥2?),这个数列的通项公式是_________.