想 要学习进步，就要不停地对所学的知识勤加练习，因此精品学习网为大家整理高二数学下学期期末模拟测试卷，供大家参考。

第Ⅱ卷(非选择题  满分90分)

二.填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分.)

13.复数 在复平面上对应的点在第       象限。

14.若 在点P处的切线平行于 轴，且点P在 的图象上，则点P的坐标为              。

15.来自北京、上海、天津、重庆四市的各2名学生代表排成一排照像，要求北京的两人相邻，重庆的两人不相邻。所有不同的排法种数为         (用数字作答)。

16、某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是 ，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于                 .

三、解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本题12分)某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量 表示所选3人中女同学的人数.

(1)若 ,求共有不同选法的种数;

(2)求 的分布列和数学期望;

(3)求“ ”的概率。

18.(本题12分)已知二项式 的展开式中前三项的系数成等差数列.

(1)求 的值;

(2)设 .

①求 的值;     ②求 的值;

③求 的最大值.

19、(本题12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

(1)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率;

(2)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为 (元).求随机变量 的分布列和数学期望.

20.(本题12分) 已知函数 在 上为增函数，在[0,2]上为减函数， 。

(1)求 的值;

(2)求证: 。

21. (本题12分)函数数列 满足 , = 。

(1)求 ;

(2)猜想 的解析式，并用数学归纳法证明。

22.(本题14分)已知 为实数，函数 .

(I)若函数 的图象上有与 轴平行的切线，求 的取值范围;

(II)若 ，

(ⅰ) 求函数 的单调区间;

(ⅱ) 证明对任意的 ，不等式 恒成立。

三、解答题(本大题共6小题，共74分)

17.解: (1) ,所以共有不同选法的种数为16; …………2分

(2) 易知 可能取的值为 . …………………4分

所以，  的分布列为

………………………8分

的数学期望为：  ; ………………………10分

(3) “所选3人中女同学人数 ”的概率为：

。………………………12分

18.解:(1)由题设，得  ， ………………………3分

即 ，解得n=8，n=1(舍去).……………………4分

(2) ① ,令 ………………………6分

②在等式的两边取 ,得 ………8分

③设第r+1项的系数最大，则 …………………10分

即  解得r=2或r=3.

所以 系数最大值为 .………………12分

所以，随机变量 的分布列为：

0 30 60 90 120

………………………10分

其数学期望 .………12分

20.解:(1) .由题 知 ………………………3分

(2)由题又有 故由

两根为 .………………………6分

结合题设条件有 ,即 .………………………8分

又

即得证. ………………………12分

21.解:(1)  ………………………2分

………………………4分

(2)猜想 ,下面用数学归纳法证明

这就是说当 时猜想也成立. ………………………10分

由1°,2°可知,猜想对 均成立.

故 .………………………12分

22. 解：(Ⅰ) ∵ ，∴ .……………2分

∵函数 的图象上有与 轴平行的切线，∴ 有实数解.

∴ ，…………………4分

∴ .因此，所求实数 的取值范围是 .……6分

(Ⅱ) (ⅰ)∵ ，∴ ，即 .

∴ .

由 ，得 或 ;  由 ，得 .

因此，函数 的单调增区间为 ， ;

单调减区间为 .………………………10分

(ⅱ)由(ⅰ)的结论可知，

在 上的最大值为 ，最小值为 ;

在 上的的最大值为 ，最小值为 .

∴ 在 上的的最大值为 ，最小值为 .

因此，任意的 ，恒有 .………14分

上文为大家整理的高二数学下学期期末模拟测试卷大家仔细阅读了吗?更多相关内容尽在精品学习网。

相关推荐：

2016年高二下学期数学期末模拟试题：理科 

高二数学下册期末考试测试题