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高二数学试卷分析期中考试2016

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2016-04-24

第21题试卷分析:已知点 是圆 上的动点,

(1)求 的取值范围;

(2)若 恒成立,求实数 的取值范围。

此题是我根据课时学案上一个题改编,原题只有第2问,我把它设置两问,两问之间有着内在联系,且第1问是第2问的铺垫,考查学生圆的参数方程写法,及

用辅助角来求最值及简单的恒成立问题,应转化成求函数的最值问题,虽是做过的题,但是得分并不理想。

22题试卷分析某种产品的广告费用支出 万元与销售额万元之间有如下的对应数据:

 

2

4

5

6

8

 

20

30

50

50

70

(1)画出上表数据的散点图;

(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;

(参考数值:回归直线的方程 , , ,公式见卷首)

(3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.

此题与选修1-2第2页例1类似,考察内容涉及画散点图,用公式求回归方程及预报,大部分得分较高,在(1)中有个别同学竟然把散点连成直线,这是不应该的,应该是题目没有看清;(2)中在求回归直线方程时和试卷开始都有公式,只要认真计算就能算对;(3)中预报很简单,相当于已知一个自变量求一个函数值。通过这个问题学生应该知道,用回归方程预报出的值不是真实值,而是在真实值的附近。

四.对今后教学的建议:

1.加强基础知识的教学

考查学生对基础知识的掌握程度,是数学高考的重要目标之一。本卷命题者对这一点非常重视,但从学生答题的情况来看,学生对基础知识的掌握程度令人担忧。知识是能力的载体,如何通过有效的教学,让学生牢固掌握基础知识,是教师在今后的教学中必须重视和解决好的问题。

2.努力提高学生的运算能力

近年来,高考对运算能力的要求比以往有所降低,但明确算理、合理运算仍是高考的基本要求,况且解数学题目是离不开运算(包括数值计算、字母运算和恒等变形)的。从本卷的考查结果看,学生的运算能力亟待提高,尤其是数值计算的正确率较低。看来,在平时的教学中,应严格要求学生不用计算器。

3.加强基础知识和基本解题方法的教学

基础,除了基础知识外,就是基本思想、方法。掌握好基本的思想方法,是学生正确解题的前提,也是学生创新思维的基础。基本数学思想和基本解题方法,也是高考考查的重要目标之一。可以说,本卷多数试题考查的都是基本方法,但从学生答题的情况来看,学生对基本方法的掌握程度,是令人担忧的。因此在今后的教学中,必须通过实实在在的训练,让学生切实掌握基本的数学思想方法,并能用之于解题。

4.着力提高学生的空间想象能力

从本次考试中立体几何问题的解答情况看,学生的空间想象能力比较差。空间想象能力的培养必须着眼于平时的每一节课,而不能将希望寄托于高三的复习。在平时立体几何的教学中,教师必须将空间想象能力的训练落实在教学活动的每一个环节。

5.加强答题规范的教学

对解题过程进行规范的表达,是正确解题的基础,也是考试得分的必经之路。从本次考试的情况看,学生由于答题不规范被扣分的情况是相当严重的,包括:解完题目没有明确的结论;将不可省略的步骤忽略不写;解应用题不“答”,等等。因此,在平时的教学中,教师在作好示范的同时,对学生的答题规范必须严格要求,逐步使学生养成规范表达的习惯。

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