②当2

x 0 (0,2) 2 (2，t) t

f′(x) 0 - 0 + +

f(x) 2 ? -2 ? t3-3t2+2

--------------------------------------------------------------------6分

f(x)min=f(2)=-2，f(x)max为f(0)与f(t)中较大的一个.

f(t)-f(0)=t3-3t2=t2(t-3)<0.

所以f(x)max=f(0)=2.--------------------------------------------------8分

(3)令g(x)=f(x)-c=x3-3x2+2-c，g′(x)=3x2-6x=3x(x-2).

在x∈[1,2)上，g′(x)<0;在x∈(2,3]上，g′(x)>0.要使g(x)=0在[1,3]上恰有两个相异的实根，则

解得-2

22 (1)圆C的方程为 ---------------------------------------2分

直线L方程为 -------------------------------4分

(2)由 和 得 -----------------------6分

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