锦囊十：函数值域常见求法和解题技巧

函数的值域与最值是两个不同的概念，一般说来，求出了一个函数的最值，未必能确定该函数的值域，反之，一个函数的值域被确定，这个函数也未必有最大值或最小值.但是，在许多常见的函数中，函数的值域与最值的求法是相通的、类似的.关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，但是有许多方法是类似的，归纳起来，常用的方法有：观察法、配方法、换元法、反函数法、判别式法、不等式法、利用函数的单调性、利用三角函数的有界性、数形结合法等，在选择方法时，要注意所给函数表达式的结构，不同的结构选择不同的解法。

锦囊十一：分段函数的解题策略

求分段函数的值域，关键在于“对号入座”：即看清待求函数值的自变量所在区域，再用分段函数的定义即可解决.求分段函数解析式主要是指已知函数在某一区间上的图象或解析式，求此函数在另一区间上的解析式，常用解法是利用函数性质、待定系数法及数形结合法等.画分段函数的图象要特别注意定义域的限制及关键点(如端点、最值点)的准确性.分段函数的性质主要包括奇偶性、单调性、对称性等，它们的判断方法有定义法、图象法等.总而言之，“分段函数分段解决”，若能画出分段函数的大致图象，那么上述许多问题将会很容易解决.

锦囊十二：必须要掌握的几种常见函数模型

模型法是指通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象函数问题的方法。

特殊模型

抽象函数

正比例函数

幂函数为常数

或

指数函数

或

对数函数

或

余弦函数

正切函数

余切函数

锦囊十三：指数方程、不等式的可解类型

1.形如的方程，化为求解;形如的不等式，化为或求解;

2.形如的方程，两边取对数;

3.形如的方程，换元法求解，形如的不等式，转化为一元二次不等式求解。

锦囊十四：对数方程、不等式的可解类型

1.形如且的方程，化为求解;形如且的不等式，化为或求解。

2.形如且的方程，换元法求解;形如且的不等式，换元法转化为一元二次不等式求解。

3.形如且的方程，转化为求解。

锦囊十五：破解幂函数问题之秘诀

1.是幂函数时必须。

2.所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点。

3.幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当0〈时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸。

4.幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴。

5.在第一象限，作直线，它同各幂函数图象相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从小到大的顺序排列;⑥幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线对称。

锦囊十六：必须要掌握的解答函数应用题的步骤

1.阅读理解：即读懂题目中的文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本质，弄清题目中出现的量及其数学含义。

2.分析建模：根据各个量的关系，建立数学模型(函数模型、方程模型、不等式模型、数列模型等)将实际问题转化成数学问题。

3.数学求解：选用相应的数学知识和数学方法加以解决。

4.还原总结：把计算获得的结果还原到实际问题中去解释实际问题，即对实际问题进行总结作答。

2016学年高考数学第一轮复习技巧就分享到这里了，希望能帮助大家做好高考第一轮基础知识的复习，请继续关注精品学习网！

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