7.如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为M=5 kg，小车上静止地放置着质量为m=1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数μ=0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的是(　　)

A.am=1 m/s2, aM=1 m/s2

B.am=1 m/s2, aM=2 m/s2

C.am=2 m/s2, aM=4 m/s2

D.am=3 m/s2, aM=5 m/s2

解析：对上面的木块受力分析，在水平方向只可能有摩擦力，因此其加速度am=≤=μg=2 m/s2，D错.若小车和物块加速度不相等，则摩擦力为滑动摩擦力，则有木块加速度am===μg=2 m/s2，B错.若二者没有相对运动，则加速度相等且加速度小于μg=2 m/s2，A对.若发生相对运动，则木块加速度am=μg=2 m/s2，小车加速度大于木块加速度，C对.

答案：AC

二、非选择题

8.在倾角θ=37°的固定斜面上，一物块以初速度v0=4 m/s从斜面底端A沿粗糙斜面向上运动，如图所示，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物块向上运动时和返回向下运动时物块的加速度大小;

(2)物体重新回到斜面底端A时的速度大小.

解析：(1)设物块沿斜面向上运动的加速度为a1，则

mgsin37°+μmgcos37°=ma1

a1=g(sin37°+μcos37°)=10×(0.6+0.5×0.8) m/s2=10 m/s2

物块沿斜面向下运动的加速度为a2，则

mgsin37°-μmgcos37°=ma2

a2=g(sin37°-μcos37°)=10×(0.6-0.5×0.8) m/s2=2 m/s2

(2)物块沿斜面向上运动的最大位移为x，重新回到A点的速度为v，则

v=2a1x

v2=2a2x

解得v=v0= m/s≈1.8 m/s.

答案：(1)10 m/s2　2 m/s2　(2)1.8 m/s

9如图所示，质量M=1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2.

(1)若木板长L=1 m，在铁块上加一水平向右的恒力F=8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端?

(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增大的水平向右的力F，分析并计算铁块受到木板的摩擦力f的大小随拉力F变化的情况.(设木板足够长)

解析：(1)根据牛顿第二定律

对铁块：F-μ2mg=ma1

对木板：μ2mg-μ1(mg+Mg)=Ma2

又s铁=a1t2，s木=a2t2，L=s铁-s木，联立解得：t=1 s

(2)铁块与木板之间的最大静摩擦力

fm2=μ2mg=4 N

木板与地面之间的最大静摩擦力

fm1=μ1(mg+Mg)=2 N

当F≤fm1=2 N时，木板与铁块都静止，f=F

当铁块与木板恰好未发生相对滑动时，设此时的拉力大小为F1，根据牛顿第二定律，对铁块：F1-μ2mg=ma1

对整体：F1-μ1(mg+Mg)=(m+M)a1

联立解得：F1=6 N，所以当2 N6 N时，铁块相对木板滑动，此时摩擦力f=μ2mg=4 N.

答案：(1)1 s　(2)见解析

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