9.(2015年银川模拟)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图K3-3-8所示.重力加速度g=10 m/s2.求：

(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小;

(2)物块在3～6 s中的加速度大小;

(3)物块与地面间的动摩擦因数.

【答案】(1)4 N　(2)2 m/s2　(3)0.4

【解析】(1)由v-t图象可知，物块在6～9 s内做匀速直线运动，由F-t图象知，6～9 s的推力F3=4 N

由平衡条件得：Ff=F3=4 N

(2)由v-t图象可知，3～6 s内物块做匀加速直线运动，则：a=

解得：a=2 m/s2.

(3)在3～6 s内，由牛顿第二定律得：

F2-Ff=ma

解得：m=1 kg

又有：Ff=μFN=μmg

解得：μ=0.4.

10.(2013年福建卷)质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g，不计空气影响.

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图K3-3-9甲，求绳中拉力的大小;

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图K3-3-9乙所示.

①求此状态下杆的加速度大小a;

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何?

图K3-3-9

【答案】(1)mg　(2)①g

②(M+m)g　与水平方向成60°角斜向右上方

【解析】(1)如图，设平衡时，绳中拉力为FT，

有2FTcos θ-mg=0

由图知cos θ=

解得FT=mg.

(2)①此时，对小铁环受力分析如图所示，有

FT′sin θ′=ma

FT′+FT′cos θ′-mg=0

由图知θ′=60°，

联立解得a=g.

②设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，其受力如图所示，有

Fcos α=(M+m)a

Fsin α-(M+m)g=0

解得F=(M+m)g

tan α=(或α=60°).

11.如图K3-3-10所示，水平传送带A、B两端相距s=3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1.工件滑上A端时的瞬时速度vA=4 m/s，达到B端时的瞬时速度设为vB.(g取10 m/s2)

图K3-3-10(1)若传送带不动，vB多大?

(2)若传送带以速度v(匀速)逆时针转动，vB多大?

(3)若传送带以速度v(匀速)顺时针转动，vB多大?

【答案】(1)3 m/s　(2)3 m/s　(3)见解析

【解析】(1)传送带不动，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力Ff=μmg作用，工件向右做减速运动，初速度为vA，加速度大小为a=μg=1 m/s2，到达B端时的速度vB==3 m/s.

(2)传送带逆时针转动时，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力仍为Ff=μmg，工件向右做初速度为vA、加速度大小为a=μg=1 m/s2的减速运动，到达B端时的速度vB=3 m/s.

(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度v的大小，有下列5种情况：

①若v=vA，工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达B端时的速度vB=vA=4 m/s.

②若v≥，工件由A到B，全程做匀加速运动，到达B端时的速度vB== m/s.

③若>v>vA，工件由A到B，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度v时，工件与传送带一起做匀速运动，速度相同，工件到达B端时的速度vB=v.

④若v≤时，工件由A到B，全程做匀减速运动，到达B端时的速度vB==3 m/s.

⑤若vA>v>，工件由A到B，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度v时，工件与传送带一起做匀速运动，速度相同，工件到达B端时的速度vB=v.

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