二、非选择题

9.如图所示交流发电机矩形线圈的边长ab=cd=0.4m，ac=bd=0.2m，共50匝，线圈电阻r=1Ω.线圈在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴以r/s的转速匀速转动，外接电阻为R=9Ω，求：

(1)电压表的读数;

(2)电阻R上的电功率和发电机的电功率.

答案：(1)101.8V　(2)1152W　1280W

解析：(1)线圈在磁场中转动产生的感应电动势的最大值为：

Em=nBSω=50×0.2×0.2×0.4××2πV=160V

路端电压为U，则：

U=IR=

=72V=101.8V

(2)电阻R上的功率为P，则：

P=UI=72××8W=1152W

发电机的电功率

P′=EI===W=1280W。

10.如图所示，线圈面积为0.05m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，与外电阻R=9Ω相连。当线圈在B=T的匀强磁场中绕OO′以转速n=300r/min匀速转动时，求：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式;

(2)两电表、的示数;

(3)线圈转过s时，电动势的瞬时值;

(4)线圈转过s的过程中，通过电阻R的电荷量;

(5)线圈匀速转一周外力做的功。

答案：(1)100sin10πt(V)　(2)45V　(3)50V

(4)C　(5)100J

解析：(1)因为Em=NBSω，ω=2πn，其中n=300r/min=5r/s，代入数据可得ω=10πrad/s，Em=100V

若从线圈处于中性面时开始计时，则e=Emsinωt，所以电动势的瞬时表达式为：e=100sin10πt(V)。

(2)两电表的示数为交流电的有效值：

I===5A，UR=IR=45V。

(3)当线圈转过s时，电动势的瞬时值

e=100sin(10π×)V=50V

(4)线圈转过t=s的过程中，通过电阻R的电荷量为：q=Δt=Δt=Δt=，而ΔΦ=Φ1-Φ2=BS(1-cos)=BS，综合解得q==C。

(5)线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等，计算电功时必须运用交流电的有效值，即

WF=WE=T=100J。

11.发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级线圈匝数之比为1?10的升压变压器升压，经输电线路后，再用初、次级匝数比为10?1的降压变压器降压供给用户。

(1)画出全过程的线路图;

(2)求用户得到的电压和功率;

(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。

答案：(1)略　(2)219.6 V　43.92 kW

(3)36 kW　180 V

解析：(1)线路图如图所示：

(2)升压变压器次级的输出电压

U2=U1=2200 V

升压变压器次级输出电流I2=I1

升压变压器初级输入电流，由P=U1I1得

I1== A=200 A

所以I2== A=20 A

输电线路上的电压损失和功率损失分别为

UR=I2R=4 V

PR=IR=0.08 kW

加到降压变压器初级线圈上的输入电流和电压

I3=I2=20 A

U3=U2-UR=2196 V

降压变压器的输出电压和电流

U4=U3=219.6 V

I4=I3=200 A

用户得到的功率

P4=U4I4=43.92 kW

(3)若不采用高压输电，线路损失电压为

U′R=I1R=40 V

用户得到的电压

U′=U1-U′R=180 V

用户得到的功率为P′=U′I1=36 kW。

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