在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。以下是验证机械能守恒定律专题练习，请大家仔细练习。

1.在“验证机械能守恒定律”实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，这些步骤多余或错误的有(　　)

A.用天平称出重物的质量

B.把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来

C.把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度

D.接通电源，待打点稳定后释放纸带

E.用秒表测出重物下落的时间

【答案】AE

【解析】在“验证机械能守恒定律”实验中，需验证重力势能减少量mgh和动能增加量mv2之间的大小关系，若机械能守恒，则有mgh=mv2成立，两边都有质量，可约去，即验证gh=v2成立即可，故无需测质量，选项A多余;对选项E，测速度时，用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此选项E也多余.

2.(2015年深圳模拟)在“探究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系”实验中，弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量.现有两组同学分别按如图K5-6-1甲(让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面)和乙(让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度)两组不同的测量方案进行测量.请写出甲图方案中弹性势能与小球质量及图中各量之间的关系Ep=________;图K5-6-1乙方案中除了仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为________;两种方案的共同点都是将对弹性势能的测量转化为对________能的测量.

图K5-6-1

【答案】　滑块质量　动

【解析】由x=v0t，h=gt2可得小球平抛的速度v0=x，故弹簧的弹性势能Ep=mv=.乙图方案中测速装置能测出v0，故必须再测出滑块的质量，两种方案的共同点是将弹性势能的测量转化为对动能的测量.

3.(2013年海南卷)某同学用图K5-6-2甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图K5-6-2乙所示.纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值.回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：

图K5-6-2

(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=________m/s;

(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?简要说明分析的依据.

【答案】(1)3.90　(2)见解析

【解析】 (1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知vB=，由电源频率为50 Hz可知T=0.02 s，代入数据可解得vB=3.90 m/s.

(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少量等于其动能的增加量，即可验证机械能守恒定律.选B点分析，由于mv≈7.61 m，mghB=7.70 m，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律.

4.(2015年广州调研)用如图K5-6-3所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，打点计时器的打点周期为T，重锤的质量为m，重力加速度为g.

图K5-6-3

(1)完成下面部分实验步骤的有关内容

A.按图示的装置安装器件;

B.将打点计时器接到______(填“直流”或“交流”)电源上;

C.先____________________，再____________，让重锤拖着纸带从高处自由下落

……

(2)如图K5-6-4所示是实验打出的纸带，O是速度为0的点，A、B、C为从合适位置选取的3个连续点(其他点未画出)，量得此3点与O点的距离分别为d1、d2、d3，取下图中的O和______(填“A”“B”或“C”)点来验证机械能守恒定律比较简捷方便，打点计时器打下该点时重锤的动能Ek=__________.

图K5-6-4

【答案】(1)交流　接通打点计时器的电源　释放纸带

(2)B　m

5.某研究性学习小组用如图K5-6-5甲所示的装置验证机械能守恒定律.让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv2=mgh.直接测量摆球到达B点的速度v比较困难，现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v.图中，悬点正下方P点处放有水平放置的炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹.用重垂线确定出A、B点的投影点N、M.重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球的落点痕迹如图乙所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐.用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B 两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离s，即可验证机械能守恒定律.已知重力加速度为g，小球的质量为m.

图K5-6-5

(1)根据图K5-6-5乙可以确定小球平抛运动时的水平射程为______cm;

(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0=________________;(3)用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEp=__________，动能的增加量ΔEk=__________.