二、非选择题(本题共2小题，共30分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.)

11.(14分)(2015·太原市测评)如图7甲所示，物块以一定的初速度v0沿斜面向上滑出，利用速度传感器在计算机屏幕上得到其速度v随时间t的变化关系如图7乙所示，取g=10 m/s2.求：

(1)物块沿斜面向上滑行的最大距离s;

(2)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.

【解析】　由图乙可知v0=8 m/s，t1=1.0 s，v1=0，t2=3.0 s，v2=-4 m/s

(1)物体在0～t1内向上滑行，最大距离为

s=t1

s=4 m

(2)物体在0～t1内加速度为

a1==-8 m/s2

物体在t1～t2内加速度为a2==-2 m/s2

由牛顿第二定律，有

-mgsin θ-μmgcos θ=ma1

-mgsin θ+μmgcos θ=ma2

联立，得

θ=30°

μ=

【答案】　(1)4 m　(2)

12.(16分)如图8所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈的斜面部分位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形劈构成一个完整的斜面体;可视为质点的物块质量为m=1 kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ1=0.5，三角形劈和梯形劈的质量均为M=1 kg，劈的斜面长度均为L=0.3 m，与地面的动摩擦因数均为μ2=0.2，它们紧靠在一起放在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的初速度v0=6 m/s从三角形劈的底端冲上斜面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.(g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

(1)若将所有劈都固定在水平面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出?

(2)若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动?

(3)劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大?

【解析】　(1)若劈一直保持静止不动，则物块滑到第6块劈右上端时的速度满足v-v=2(-a)(6L)

解得v2=0

所以物块不能从第6块劈的右上端飞出

(2)物块与斜面间的弹力FN1=mgcos 37°=8 N

物块与斜面间的滑动摩擦力f1=μ1FN1=4 N

地面对劈的支持力FN2=nMg+FN1cos 37°-f1sin 37°

当f1cos 37°+FN1sin 37°=μ2FN2时刚好开始滑动

解得n=3.6

所以物块滑动到第4块劈时，劈开始相对地面滑动

(3)物块的加速度a=

代入数值a=10 m/s2

劈开始滑动时物块的速度v-v=2(-a)(3L)

解得v1=3 m/s

【答案】　(1)不能　(2)第4块　(3)3 m/s

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