两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。以下是运动图象解追及相遇问题专项训练，请考生认真练习。

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)

1. [2015·长春模拟]如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移-时间(x-t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内(　　)

A. 甲、乙两物体始终同向运动

B. 4 s时甲、乙两物体之间的距离最大

C. 甲的平均速度大于乙的平均速度

D. 甲、乙两物体之间的最大距离为3 m

解析：由图象可知，甲物体在2 s后运动方向改变，所以选项A错误;2 s末甲、乙距离最大为3 m，所以选项B错误，选项D正确;0～4 s这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故选项C错误。

答案：D

2. [2015·郑州模拟]利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到运动小车的v-t图象如图所示，由此图象可知(　　)

A. 18 s时的加速度大于13 s时的加速度

B. 小车做曲线运动

C. 13 s末小车距离出发点最远

D. 小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大

解析：v-t图象上某点的切线斜率大小表示加速度的大小，由图象可知18 s时图象切线斜率大于13 s时图象切线斜率，A正确;v-t图象描述的是直线运动，B错误;小车的速度方向始终为正，即小车一直沿正方向运动，故20 s末小车距离出发点最远，C错误;图象与t轴所围面积表示小车的位移，前10 s的位移小于后10 s内的位移，由=可得前10 s内的平均速度比后10 s内的小，D错误。

答案：A

3. [2015·奉贤区模拟]一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知(　　)

A. 4 s内物体在做曲线运动

B. 4 s内物体的速度一直在减小

C. 物体的加速度在2.5 s时方向改变

D. 4 s内物体速度的变化量的大小为8 m/s

解析：v-t图象只能描述直线运动，A错误;4 s内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B错误;2.5 s时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C错误;4 s内速度变化量大小为Δv=8 m/s，D正确。

答案：D

4.如图所示是物体做直线运动的v-t图象，则下列由v-t图象作出的加速度-时间(a-t)图象和位移-时间(s-t)图象中正确的是(　　)

解析：由题图可知，物体先做匀速直线运动，然后继续向前做匀减速直线运动，加速度为-1 m/s2,2～3 s内做反方向的匀加速直线运动，加速度为-1 m/s2,3～5 s内做匀减速直线运动，加速度为0.5 m/s2，A对，B错;0～5 s内，v-t图象与横轴所围的面积和为零，故5 s时物体处于位移为零处，C、D错。

答案：A

5. [2013·大纲全国卷](多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v-t图象分别如直线甲、乙所示。则(　　)

A. t=2 s时，两球高度相差一定为40 m

B. t=4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C. 两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D. 甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等

解析：甲、乙两小球抛出后均做竖直上抛运动，只是乙的运动滞后2 s。因初始位置高度不同，所以无法确定t=2 s时两小球的高度差，选项A错误;v-t图象中位移的大小等于图线与t轴所围的面积，从图象中可以看出t=4 s时两球相对于各自抛出点的位移相等，选项B正确;同时因抛出速度相同，所以从抛出至达到最高点的时间相同，从v-t图象知，该时间间隔均为3 s，选项D正确;因两球抛出时高度不同且高度差不确定，运动时间就不确定，选项C错误。

答案：BD

6. [2013·海南高考]一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是(　　)

解析：由图可知，在0～时间内a=a0>0，若v0≥0，物体做匀加速运动;若v0<0，物体做匀减速运动，故B、C皆错误;由于在T～2T时间内a=-a0，故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0～时间内相同，故A错误D正确。

答案：D

7. [2015·保定模拟](多选)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则(　　)

A. 甲、乙两物体运动方向相反

B. t=4 s时，甲、乙两物体相遇

C. 在相遇前，t=4 s时甲、乙两物体相距最远

D. 在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m

解析：由图象可知，甲、乙两物体速度方向相同，只是甲做加速运动，乙做减速运动，且t=4 s时甲、乙两物体速度相同(此时，在相遇前甲、乙两物体相距最远，以后两物体距离越来越小)。设t=4 s时的速度为v，由速度-时间图象的面积等于位移知，甲、乙两物体在t=4 s时的距离为20 m。

答案：CD