9.(单选)如图17所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 (　　).

图17

A.1　 B.2

C.3　 D.4

解析　设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力恰好等于小球重力mg，则小球受二力平衡;假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsin θ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡;假设两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证其受力平衡，即四力平衡;小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态.

答案　A

10.(多选)如图18所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的.绳子呈水平状态，两木块均保持静止.则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为 (　　).

图18

A.2个和4个　 B.3个和4个

C.4个和4个　 D.4个和6个

解析　(1)假设绳子的拉力为零，以A、B为研究对象，B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如图，所以选项A正确.

(2)假设绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的静摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的静摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C正确.

答案　AC

题组四　图解法在平衡中的应用

11.(单选)作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图19所示.下列关于第三个力F3的判断中正确的是   (　　).

图19

A.力F3只能在第四象限

B.力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小

C.F3的最小值为F1cos θ

D.力F3可能在第一象限的任意区域

解析　O点受三力平衡，因此F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反，故B错误;作出平行四边形，由图可以看出F3的方向范围为第一象限中F2反方向下侧及第四象限，故A、D错;当F3⊥F2时，F3最小，F3=F1cos θ，故C正确.

答案　C

12.(单选)如图20所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平.现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是  (　　).

图20

A.FOA逐渐增大　 B.FOA逐渐减小

C.FOB逐渐增大　 D.FOB逐渐减小

解析　以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误.

答案　B

B　深化训练——提高能力技巧

13.(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21所示.斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故 (　　).

图21

A.斜面弹力FN1的变化范围是(mg，+∞)

B.斜面弹力FN1的变化范围是(0，+∞)

C.挡板的弹力FN2的变化范围是(0，+∞)

D.挡板的弹力FN2的变化范围是(mg，+∞)

解析　圆球受3个力，其中重力的大小和方向均为确定的;挡板对圆球的弹力FN2的方向始终是水平的，亦为确定的;而斜面对圆球的作用力的大小和方向均在变化中.但是，不论α如何变动，只要α取一个确定的值，圆球就在三力作用下处于平衡状态，此三力就组成一个封闭的矢量三角形，如图所示.

因为0<α<90°，所以FN1>mg，FN2>0.

当然，也可以由FN1=mgcos α，FN2=mgtan α解出.

因此，正确答案为A、C.

答案　AC

14.如图22所示，两个截面为直角三角形的实心铁块A、B并排放在粗糙水平地面上，一截面为矩形的实心铁块C水平架在两铁块的光滑斜面上，系统处于静止状态.已知三个铁块的重力分别为GA=GB=100 N、GC=10 N，θ=60°，求：

图22

(1)地面对铁块A的摩擦力Ff的大小;

(2)铁块A对地面的压力FN的大小.

解析　(1)以C为研究对象进行受力分析，如图甲所示.

由平行四边形定则知：FN1=FN2=GC

对A进行受力分析，如图乙所示

将FN2′进行正交分解，有：Fx=FN2′sin 60°

Ff=Fx，则Ff=53 N.

(2)由图乙可知：Fy=FN2′cos 60°

FN=GA+Fy，解得：FN=105 N.

答案　(1)53 N　(2)105 N

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