所以函数 的单调递增区间为  ，单调递减区间为  和  .3分

(2)由 ，得 ，

因为对于任意 都有 成立，

所以问题转化为对于任意 都有 .          4分

因为 ，其图象开口向下，对称轴为 .

①当 ，即 时， 在 上单调递减，

所以 ，

由 ，得 ，此时 .                 5分

②当 ，即 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，

所以 ，

由 ，得 ，此时 .

综上可得，实数 的取值范围为  .                   6分

(3)设点 是函数 图象上的切点，

则过点 的切线的斜率 ，

所以过点P的切线方程为 ，   8分

因为点 在该切线上，

所以 ，

即 .

若过点 可作函数 图象的三条不同切线，

则方程 有三个不同的实数解.                    10分

令 ，则函数 的图象与坐标轴横轴有三个不同的交点.

令 ，解得 或 .

因为 ， ，

所以必须 ，即 .

所以实数 的取值范围为  .                            12分

22. 试题解析：解：连结 ,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧 可得 ,又 ,

,从而 ,

故   ,∴ ,

由割线定理知 ,故 .           10分

23.(1) (2)

【解析】(Ⅰ)由 得， ，两边同乘 得，

，再由 ， ， ，得

曲线 的直角坐标方程是 ;-----5分

(Ⅱ)将直线参数方程代入圆 方程得， ，

， ，

.-------10分

24.

解：⑴因为函数 ，所以 时不等式

即 ，由绝对值的几何意义易知解为 。

⑵因为对任意的 都有 ，即需对任意的 都有

也就是需要 与 之间距离 ，所以 即可

所以 的取值范围是 。

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