数学(文科)参考答案

1. ，有 ;   2. ;   3. ;    4. ;   5.2;

6. ;   7.充分不必要;      8.1;        9. ;       10. ;

11. ;     12. ;     13. ;     14. 。

15.(1)         ………………………………………7分

(2)            ………………………………………14分

16.(1)         ………………………………………………7分

(2)  ………………………………………14分

17.(1)由题意可知，

…………………………4分

(2)考虑函数

当 时， ，令 ，得 .………………6分

当 时， ，函数 在 上单调增;

当 时， ，函数 在 上单调减.

所以当 时， 取得极大值，也是最大值，

又 是整数， ， ，所以当 时， 有最大值 .……………10分

当 时， ，所以函数 在 上单调减，

所以当 时， 取得极大值 ，也是最大值.

由于 ，所以当该车间的日产量为10件时，日利润最大.……………………12分

答：当该车间的日产量为10件时，日利润最大，最大日利润是 千元.………14分

18.解:(1)由题意有3个点在椭圆 上, 根据椭圆的对称性,则点 一定在椭圆 上, 即    ①,

若点 在椭圆 上,则点 必为 的左顶点,

而 ,则点 一定不在椭圆 上,

故点 在椭圆 上,点 在直线 上,

所以    ②,

联立①②可解得  ,

所以椭圆 的方程为 ;  …………………………………6分

(2)由(1)可得直线 的方程为 ,设 ,

当 时,设 显然 ,

联立 则 ,即 ,

又 ,即 为线段 的中点,