寒窗苦读十二载，又是一年高考季，精品学习网为大家搜集了2014高考数学山东卷试题，祝大家高考大捷，马到成功！

山东理科数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)已知 ， 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则 (A) (B) (C) (D) (2)设集合 ， ，则 (A) (B) (C) (D) (3)函数 的定义域为

(A) (B) (C) (D) (4)用反证法证明命题：“已知 为实数，则方程 至少有一个实根”时，要做的假设是

(A)方程 没有实根(B)方程 至多有一个实根

(C)方程 至多有两个实根(D)方程 恰好有两个实根

(5)已知实数 满足 ( )，则下列关系式恒成立的是

(A) (B) (C) (D) (6)直线 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积为

(A) (B) (C)2(D)4

(7)为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位： )的分组区间为 ， ， ， ， ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为

(A)1(B)8(C)12(D)18

(8)已知函数 ， ，若 有两个不相等的实根，则实数 的取值范围是

(A) (B) (C) (D) (9)已知 满足约束条件 当目标函数 在该约束条件下取到最小值 时， 的最小值为

(A)5(B)4(C) (D)2

(10)已知 ，椭圆 的方程为 ，双曲线 的方程为 ， 与 的离心率之积为 ，则 的渐近线方程为

(A) (B) (C) (D)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

(11)执行右面的程序框图，若输入的 的值为1，则输出的 的值为 . (12)在 中，已知 ，当 时， 的面积为 .

(13)三棱锥 中， ， 分别为 ， 的中点，记三棱锥 的体积为 ， 的体积为 ，则 .

(14)若 的展开式中 项的系数为20，则 的最小值为 .

(15)已知函数 .对函数 ，定义 关于 的“对称函数”为 ， 满足：对任意 ，两个点 ， 关于点 对称.若 是 关于 的“对称函数”，且 恒成立，则实数 的取值范围是 .