17.(10分)(2010•杭州模拟)如图(a)所示，面积S=0.2 m2的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=1.0 Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图(b)所示规律变化，方向垂直线圈平面.图(a)中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3 V　0.9 W”，滑动变阻器R0上标有“10 Ω　1 A”，试回答下列问题：

(1)设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向;

(2)为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流;

(3)若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图(b)中的t0最小值是多少?

答案：(1)向右　(2)0.3 A　(3)40 s

解析：(1)由安培定则判断得，电流向右.

(2)传感器正常工作时的电阻R=U2P=10 Ω

工作电流I=UR=0.3 A，由于滑动变阻器工作电流是1 A，所以电路允许通过的最大电流为I=0.3 A

(3)滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外=20 Ω，故电源电动势的最大值E=I(R外+r)=6.3 V

由法拉第电磁感应定律

E=nΔΦΔt=nSΔBΔt=630×0.2×2.0t0 V，解得t0=40 s

18.(10分)如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20 m，电阻R=1.0 Ω;有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示，求杆的质量m和加速度a.

答案：0.1 kg　10 m/s2

解析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv=Blat①

闭合回路中的感应电流为I=ER②

由安培定则和牛顿第二定律得

F-BIl=ma③

将①②式代入③式整理得F=ma+B2l2Rat④

在题图乙图线上取两点：t1=0，F1=1 N;t2=10 s，F2=2 N，代入式④，联立方程解得a=10 m/s2，m=0.1 kg.

19.(12分)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示.线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行.当cd边刚进入磁场时，

(1)求线框中产生的感应电动势大小.

(2)求cd两点间的电势差大小.

(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h应满足的条件.

答案：(1)BL2gh　(2)34BL2gh　(3)h=m2gR22B4L4

解析：(1)cd边刚进入磁场时，线框速度v=2gh

线框中产生的感应电动势E=BLv=BL2gh

(2)此时线框中电流I=ER

cd两点间的电势差U=I34R=34BL2gh

(3)安培力F=BIL=B2L22ghR

根据牛顿第二定律mg-F=ma，由a=0

解得下落高度满足h=m2gR22B4L4

20.(10分)光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0 m，与水平面之间的夹角α=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0 Ω的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图(甲)所示.用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v­t图象如图(乙).g=10 m/s2，导轨足够长，求：

(1)恒力F的大小;

(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小;

(3)根据v­t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量.

答案：(1)18 N　(2)2.0 m/s2　(3)3.80 J

解析：(1)由图(乙)知，杆运动的最大速度为vm=4 m/s

此时有：F=mgsin α+F安

=mgsin α+B2L2vmR

代入数据得：F=18 N

(2)由牛顿第二定律可得：F-F安-mgsin α=ma

a=F-B2L2vR-mgsin αm，代入数据得：a=2.0 m/s2

(3)由(乙)图可知0.8 s末导体杆的速度v1=2.2 m/s

前0.8 s内图线与t轴所包围的小方格的个数为27个，面积为27×0.2×0.2=1.08，即前0.8 s内导体杆的位移x=1.08 m.由能的转化和守恒定律得：

Q=Fx-mgxsin α-12mv12，代入数据得：Q=3.80 J

(说明，前0.8 s内图线与t轴所包围的小方格的个数在26～28个之间，位移在1.04～1.12 m之间，产生的热量在3.48～4.12 J之间均正确).

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