直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形;

②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

(4)四边形

多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n≥3，n是正整数);

平行四边形的性质：

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分;

平行四边形的判定：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③对角线互相平分的四边形是平行四边形;

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

矩形的性质：(除具有平行四边形所有性质外)

①矩形的四个角都是直角;

②矩形的对角线相等;

矩形的判定：

①有三个角是直角的四边形是矩形;

②对角线相等的平行四边形是矩形;

菱形的特征：(除具有平行四边形所有性质外

①菱形的四边相等;

②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角;

菱形的判定：

四边相等的四边形是菱形;

正方形的特征：

①正方形的四边相等;

②正方形的四个角都是直角;

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形;

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

等腰梯形的特征:

①等腰梯形同一底边上的两个内角相等

②等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形的判定：

①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;

②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。